Koncept "signala" može se tumačiti na različite načine. To je šifra ili znak prenesen u prostor, nositelj informacija, fizički proces. Priroda upozorenja i njihov odnos s bukom utječu na njihov dizajn. Spektri signala mogu se klasificirati na nekoliko načina, ali jedan od najosnovnijih je njihova promjena tijekom vremena (konstantna i varijabilna). Druga glavna klasifikacijska kategorija su frekvencije. Ako detaljnije razmotrimo vrste signala u vremenskoj domeni, među njima možemo razlikovati: statički, kvazistatički, periodični, repetitivni, prolazni, slučajni i kaotični. Svaki od ovih signala ima specifična svojstva koja mogu utjecati na dotične odluke o dizajnu.
Vrste signala
Statičnost, po definiciji, je nepromijenjena kroz vrlo dugo vremensko razdoblje. Kvazistatičnost je određena razinom istosmjerne struje, pa se njome treba rukovati u krugovima pojačala s malim pomakom. Ova vrsta signala se ne javlja na radio frekvencijama jer neki od ovih sklopova mogu proizvesti stabilnu razinu napona. Na primjer, kontinuiranoupozorenje o valovima konstantne amplitude.
Izraz "kvazistatički" znači "gotovo nepromijenjen" i stoga se odnosi na signal koji se mijenja neobično sporo tijekom dugog vremena. Ima karakteristike koje su više poput statičkih upozorenja (trajnih) nego dinamičkih upozorenja.
Periodični signali
Ovo su oni koji se redovito ponavljaju. Primjeri periodičnih valnih oblika uključuju sinusne, kvadratne, pilaste, trokutaste valove itd. Priroda periodičnog valnog oblika ukazuje da je identičan u istim točkama duž vremenske crte. Drugim riječima, ako vremenska traka napreduje točno za jedno razdoblje (T), tada će se napon, polaritet i smjer promjene valnog oblika ponoviti. Za valni oblik napona, to se može izraziti kao: V (t)=V (t + T).
Ponavljajući signali
Oni su kvaziperiodične prirode, tako da imaju neku sličnost s periodičnim valnim oblikom. Glavna razlika između njih nalazi se uspoređivanjem signala na f(t) i f(t + T), gdje je T razdoblje upozorenja. Za razliku od povremenih upozorenja, u ponavljanim zvukovima ove točke možda neće biti identične, iako će biti vrlo slične, kao i cjelokupni valni oblik. Predmetno upozorenje može sadržavati privremene ili trajne naznake, koje se razlikuju.
Prolazni signali i impulsni signali
Obje vrste su ili jednokratni događaji iliperiodično, u kojem je trajanje vrlo kratko u usporedbi s razdobljem valnog oblika. To znači da t1 <<< t2. Da su ti signali prolazni, namjerno bi se generirali u RF krugovima kao impulsi ili prijelazni šum. Dakle, iz gornjih informacija možemo zaključiti da fazni spektar signala daje fluktuacije u vremenu, koje mogu biti konstantne ili periodične.
Fourierov niz
Svi kontinuirani periodični signali mogu biti predstavljeni sinusnim valom osnovne frekvencije i skupom kosinusnih harmonika koji se linearno zbrajaju. Ove oscilacije sadrže Fourierov niz oblika bujanja. Elementarni sinusni val opisuje se formulom: v=Vm sin(_t), gdje je:
- v – trenutna amplituda.
- Vm je vršna amplituda.
- "_" – kutna frekvencija.
- t – vrijeme u sekundama.
Period je vrijeme između ponavljanja identičnih događaja ili T=2 _ / _=1 / F, gdje je F frekvencija u ciklusima.
Fourierov niz koji čini valni oblik može se pronaći ako se zadana vrijednost razloži na frekvencije komponenti bilo frekvencijsko selektivnim filterom ili algoritmom za digitalnu obradu signala koji se naziva brza transformacija. Također se može koristiti metoda izgradnje od nule. Fourierov niz za bilo koji valni oblik može se izraziti formulom: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Gdje:
- an i bn –odstupanja komponenti.
- n je cijeli broj (n=1 je temeljno).
Amplituda i fazni spektar signala
Odstupajući koeficijenti (an i bn) izražavaju se pisanjem: f(t)cos(n_t) dt. Ovdje an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Budući da su prisutne samo određene frekvencije, osnovni pozitivni harmonici, definirani cijelim brojem n, spektar periodičnog signala naziva se diskretnim.
Izraz ao / 2 u izrazu Fourierovog niza je prosjek f(t) tijekom jednog potpunog ciklusa (jedan ciklus) valnog oblika. U praksi se radi o istosmjernoj komponenti. Kada je valni oblik koji se razmatra poluvalno simetričan, tj. maksimalni amplitudski spektar signala je iznad nule, jednak je vršnoj devijaciji ispod navedene vrijednosti u svakoj točki u t ili (+ Vm=_–Vm_), tada nema istosmjerne komponente, pa je ao=0.
Simetrija valnog oblika
Moguće je izvesti neke postulate o spektru Fourierovih signala ispitivanjem njegovih kriterija, pokazatelja i varijabli. Iz gornjih jednadžbi možemo zaključiti da se harmonici šire u beskonačnost na svim valnim oblicima. Jasno je da u praktičnim sustavima postoji mnogo manje beskonačnih širina pojasa. Stoga će se dio tih harmonika ukloniti normalnim radom elektroničkih sklopova. Osim toga, ponekad se ustanovi da oni viši možda nisu jako značajni, pa se mogu zanemariti. Kako n raste, koeficijenti amplitude an i bn teže smanjenju. U nekom trenutku, komponente su toliko male da je njihov doprinos valnog oblika ili zanemarivpraktične svrhe, ili nemoguće. Vrijednost n pri kojoj se to događa dijelom ovisi o vremenu porasta dotične količine. Period porasta definira se kao količina vremena potrebnog da val poraste od 10% do 90% svoje konačne amplitude.
Kvadratni val je poseban slučaj jer ima izuzetno brzo vrijeme porasta. Teoretski, sadrži beskonačan broj harmonika, ali nisu svi mogući definirati. Na primjer, u slučaju pravokutnog vala nalazi se samo neparnih 3, 5, 7. Prema nekim standardima, za točnu reprodukciju kvadratnog vala potrebno je 100 harmonika. Drugi istraživači tvrde da im treba 1000.
Komponente za Fourierovu seriju
Još jedan čimbenik koji određuje profil razmatranog sustava određenog valnog oblika je funkcija koja se identificira kao neparna ili parna. Drugi je onaj u kojem je f (t)=f (–t), a za prvi – f (t)=f (–t). U parnoj funkciji postoje samo kosinusni harmonici. Stoga su koeficijenti sinusne amplitude bn jednaki nuli. Isto tako, u neparnoj funkciji prisutni su samo sinusoidni harmonici. Stoga su koeficijenti kosinusne amplitude jednaki nuli.
I simetrija i suprotnosti mogu se manifestirati na nekoliko načina u valnog oblika. Svi ovi čimbenici mogu utjecati na prirodu Fourierovog niza tipa bujanja. Ili, u smislu jednadžbe, pojam ao nije nula. DC komponenta je slučaj asimetrije spektra signala. Ovaj pomak može ozbiljno utjecati na mjernu elektroniku koja je povezana s nepromjenjivim naponom.
Stabilnost u odstupanjima
Simetrija nulte osi nastaje kada je bazna točka vala bazirana, a amplituda je iznad nulte baze. Linije su jednake odstupanju ispod osnovne crte, ili (_ + Vm_=_ –Vm_). Kada je bubrenje simetrično nulte osi, obično ne sadrži parne harmonike, već samo neparne. Ova se situacija događa, na primjer, u kvadratnim valovima. Međutim, simetrija nulte osi ne javlja se samo u sinusoidnim i pravokutnim naletima, kao što pokazuje dotična vrijednost zubaca pile.
Postoji iznimka od općeg pravila. U simetričnom obliku, nulta os će biti prisutna. Ako su parni harmonici u fazi s osnovnim sinusnim valom. Ovaj uvjet neće stvoriti istosmjernu komponentu i neće narušiti simetriju nulte osi. Poluvalna invarijantnost također podrazumijeva odsutnost čak i harmonika. S ovom vrstom nepromjenjivosti, valni oblik je iznad nulte osnovne linije i zrcalna je slika bubrenja.
Suština ostalih korespondencija
Kvart simetrija postoji kada su lijeva i desna polovica strane valnog oblika zrcalne slike jedna druge na istoj strani nulte osi. Iznad nulte osi valni oblik izgleda kao kvadratni val, a strane su doista identične. U ovom slučaju postoji cijeli skup parnih harmonika, a svi prisutni neparni su u fazi s osnovnom sinusoidom.val.
Mnogi impulsni spektri signala zadovoljavaju kriterij perioda. Matematički gledano, oni su zapravo periodični. Vremenska upozorenja nisu pravilno predstavljena Fourierovim nizom, ali mogu biti predstavljena sinusnim valovima u spektru signala. Razlika je u tome što je prolazno upozorenje kontinuirano, a ne diskretno. Opća formula se izražava kao: sin x / x. Također se koristi za ponavljajuća pulsna upozorenja i za prijelazni oblik.
Uzorkovani signali
Digitalno računalo nije sposobno primati analogni ulazni zvuk, ali zahtijeva digitalizirani prikaz ovog signala. Analogno-digitalni pretvarač mijenja ulazni napon (ili struju) u reprezentativnu binarnu riječ. Ako uređaj radi u smjeru kazaljke na satu ili se može pokrenuti asinkrono, tada će uzimati kontinuirani niz uzoraka signala, ovisno o vremenu. Kada se kombiniraju, oni predstavljaju izvorni analogni signal u binarnom obliku.
Valni oblik u ovom slučaju je kontinuirana funkcija vremenskog napona, V(t). Signal se uzorkuje drugim signalom p(t) s frekvencijom Fs i periodom uzorkovanja T=1/Fs, a zatim se kasnije rekonstruira. Iako ovo može biti prilično reprezentativno za valni oblik, bit će rekonstruirano s većom preciznošću ako se poveća stopa uzorkovanja (Fs).
Dešava se da se sinusni val V (t) uzorkuje upozorenjem impulsa uzorkovanja p (t), koje se sastoji od niza jednakorazmaknute uske vrijednosti razdvojene u vremenu T. Tada je frekvencija spektra signala Fs 1/T. Rezultat je drugi impulsni odziv, gdje su amplitude uzorkovana verzija izvornog sinusoidnog upozorenja.
Frekvencija uzorkovanja Fs prema Nyquistovom teoremu trebala bi biti dvostruko veća od maksimalne frekvencije (Fm) u Fourierovom spektru primijenjenog analognog signala V (t). Da bi se povratio izvorni signal nakon uzorkovanja, uzorkovani valni oblik mora se proći kroz niskopropusni filtar koji ograničava širinu pojasa na Fs. U praktičnim RF sustavima, mnogi inženjeri smatraju da minimalna Nyquistova brzina nije dovoljna za dobru reprodukciju oblika uzorkovanja, pa se mora specificirati povećana brzina. Osim toga, neke tehnike preduzorkovanja koriste se za drastično smanjenje razine buke.
Analizator spektra signala
Proces uzorkovanja sličan je obliku amplitudske modulacije u kojoj je V(t) ugrađeno upozorenje sa spektrom od DC do Fm, a p(t) je frekvencija nosioca. Dobiveni rezultat nalikuje dvostrukoj bočnoj vrpci s količinom nositelja AM. Spektri modulacijskih signala pojavljuju se oko frekvencije Fo. Stvarna vrijednost je malo kompliciranija. Poput nefiltriranog AM radio odašiljača, pojavljuje se ne samo oko osnovne frekvencije (Fs) nosioca, već i na harmonicima razmaknutim Fs gore i dolje.
Pod pretpostavkom da frekvencija uzorkovanja odgovara jednadžbi Fs ≧ 2Fm, izvorni odgovor se rekonstruira iz uzorkovane verzije,propuštajući ga kroz filtar niskih oscilacija s promjenjivim graničnikom Fc. U ovom slučaju može se prenositi samo analogni audio spektar.
U slučaju nejednakosti Fs <2Fm, javlja se problem. To znači da je spektar frekvencijskog signala sličan prethodnom. Ali dijelovi oko svakog harmonika se preklapaju tako da je "-Fm" za jedan sustav manji od "+Fm" za sljedeće niže područje titranja. Ovo preklapanje rezultira uzorkovanim signalom čija se spektralna širina obnavlja niskopropusnim filtriranjem. Neće generirati izvornu frekvenciju sinusnog vala Fo, već nižu, jednaku (Fs - Fo), a informacije koje se prenose u valni oblik su izgubljene ili izobličene.
