Termodinamika plinovitog agregatnog stanja tvari važna je grana fizike koja proučava termodinamičku ravnotežu i kvazistatičke prijelaze u sustavima. Glavni model na kojem se temelje predviđanja ponašanja sustava je model idealnog plina. Njegovom uporabom dobivena je Mendelejev-Clapeyronova jednadžba. Razmotrite to u članku.
Idealni plin
Kao što znate, svi pravi plinovi sastoje se od molekula ili atoma, među kojima su udaljenosti prevelike u usporedbi s njihovom veličinom pri niskim tlakovima. Osim toga, pri visokim temperaturama, na apsolutnoj ljestvici, kinetička energija molekula premašuje njihovu potencijalnu energiju povezanu sa slabim dipol-dipol interakcijama (ako, osim ovih interakcija, postoje i druge vrste kemijskih veza, na primjer, ionske ili vodik, tada daju značajan doprinos potencijalnoj komponenti energije unutarnjeg sustava).
ZbogZa mnoge stvarne plinove u uvjetima bliskim normalnim, mogu se zanemariti njihove unutarnje interakcije i veličine čestica. Ove dvije glavne aproksimacije čine model idealnog plina.
Mendeljejeva jednadžba u fizici
Točnije je i poštenije ovu jednadžbu nazvati Clapeyron-Mendelejevovim zakonom. Činjenica je da ju je prvi zabilježio francuski inženjer Emile Clapeyron 1834. godine. To je učinio analizirajući plinske zakone Boyle-Mariottea, Gay-Lussaca i Charlesa otkrivene početkom 19. stoljeća.
Zasluga ruskog kemičara Dmitrija Mendeljejeva leži u činjenici da je dao jednadžbi moderan i lak za korištenje matematički oblik. Konkretno, Mendeljejev je u jednadžbu uveo konstantu za sve plinove R=8, 314 J/(molK). Sam Clapeyron koristio je brojne empirijske konstante koje otežavaju proces izračunavanja.
Mendelejev-Clapeyronova jednadžba je napisana na sljedeći način:
PV=nRT.
Ova jednakost znači da je umnožak tlaka P i volumena V na lijevoj strani izraza uvijek proporcionalan umnošku apsolutne temperature T i količine tvari n na lijevoj strani.
Izraz koji se proučava omogućuje vam da dobijete bilo koji plinski zakon ako popravite dva od njegova četiri parametra. U slučaju izoprocesa proučavaju se zatvoreni sustavi u kojima nema izmjene tvari s okolinom (n=const). Ove procese karakterizira jedan fiksni termodinamički parametar (T, P ili V).
Primjer problema
Sada riješimo problem na Mendeleev-Clapeyronovoj jednadžbi. Poznato je da se kisik mase 500 grama nalazi u cilindru zapremine 100 litara pod tlakom od 2 atmosfere. Kolika je temperatura u balonu, s obzirom da je sustav u termodinamičkoj ravnoteži.
Podsjetimo da se, prema definiciji, količina tvari izračunava po formuli:
n=m/M.
Gdje je m masa svih čestica sustava, M je njihova prosječna molarna masa. Ova jednakost nam omogućuje da prepišemo Mendelejevu jednadžbu u sljedećem obliku:
PV=mRT/M.
Gdje dobivamo radnu formulu za ovaj zadatak:
T=PVM/(mR).
Ostaje sve količine pretvoriti u SI jedinice i zamijeniti ih ovim izrazom:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Izračunata temperatura je -117 oC. Iako je kisik na ovoj temperaturi još uvijek plinovit (kondenzira na -182,96 oC), pod takvim uvjetima idealni se model plina može koristiti samo za dobivanje kvalitativne procjene izračunate vrijednosti.
