Ubrzanje i brzina dvije su važne kinematičke karakteristike bilo koje vrste kretanja. Poznavanje ovisnosti ovih veličina o vremenu omogućuje vam izračunavanje putanje koju tijelo pređe. Ovaj članak sadrži odgovor na pitanje kako pronaći ubrzanje, znajući brzinu i vrijeme.
Koncept brzine i ubrzanja
Prije nego damo odgovor na pitanje kako, znajući brzinu i vrijeme, pronaći ubrzanje, razmotrimo svaku od karakteristika sa stajališta fizike.
Brzina je vrijednost koja određuje brzinu promjene koordinata u prostoru kada se tijelo kreće. Brzina se izračunava po formuli:
v=dl/dt.
Gdje je dl put koji tijelo prijeđe za vrijeme dt. Brzina je uvijek usmjerena duž tangente na putu kretanja.
Kretanje se može dogoditi bilo konstantnom brzinom tijekom vremena ili promjenjivom brzinom. U potonjem slučaju govorimo o prisutnosti ubrzanja. U fizici, ubrzanje određuje brzinu promjene v, što je zapisano kao formula:
a=dv/dt.
Ova jednakost je odgovor na pitanje kako pronaćiubrzanje brzine. Da biste to učinili, dovoljno je samo uzeti prvu derivaciju od v.
Smjer ubrzanja poklapa se sa smjerom razlike vektora brzina. U slučaju pravolinijskog ubrzanog gibanja, količine a i v usmjerene su u istom smjeru.
Kako pronaći ubrzanje s obzirom na brzinu i vrijeme?
Kada se proučava mehanika, prvo se razmatraju ujednačene i jednoliko ubrzane vrste gibanja po ravnoj putanji. U oba slučaja treba odabrati vremenski interval Δt za određivanje ubrzanja. Zatim je potrebno odrediti vrijednosti brzina v1 i v2 na krajevima ovog intervala. Prosječno ubrzanje definirano je na sljedeći način:
a=(v2- v1)/Δt.
U slučaju ravnomjernog kretanja, brzina ostaje konstantna (v2=v1), tako da će vrijednost a biti nula. U slučaju jednoliko ubrzanog kretanja, vrijednost a bit će konstantna, pa ne ovisi o vremenskom intervalu Δt u formuli.
Za složenije slučajeve kretanja, kada je brzina funkcija vremena, trebali biste koristiti formulu za a kroz derivaciju, koja je predstavljena u gornjem odlomku.
Primjer rješavanja problema
Nakon što smo se pozabavili pitanjem kako pronaći ubrzanje, znajući vrijeme i brzinu, riješit ćemo jednostavan problem. Pretpostavimo da tijelo, krećući se duž određene putanje, mijenja svoju brzinu u skladu sa sljedećom jednadžbom:
v=3t2- t + 4.
Koliko će biti ubrzanje tijela u trenutku t=5 sekundi?
Ubrzanje je prva derivacija od v s obzirom na varijablu t, imamo:
a=dv/dt=6t - 1.
Da biste odgovorili na pitanje problema, trebate zamijeniti poznatu vrijednost vremena u rezultirajuću jednadžbu: a=29 m/c2.
