Rad sila trenja mirovanja, klizanja i kotrljanja. Formule i primjeri problema

2024 Autor: Angel Austin | [email protected]. Zadnja promjena: 2024-01-02 17:48

U posebnom dijelu fizike - dinamici, kada proučavaju kretanje tijela, razmatraju sile koje djeluju na sustav koji se kreće. Potonji mogu obavljati i pozitivan i negativan rad. Razmotrite u ovom članku što je rad sile trenja i kako se on izračunava.

Koncept rada u fizici

U fizici se koncept "rad" razlikuje od uobičajene ideje ove riječi. Rad se shvaća kao fizička veličina, koja je jednaka skalarnom umnošku vektora sile i vektora pomaka tijela. Pretpostavimo da postoji neki objekt na koji djeluje sila F¯. Budući da na njega ne djeluju druge sile, vektor pomaka l¯ će se poklopiti u smjeru s vektorom F¯. Skalarni proizvod ovih vektora u ovom slučaju odgovara umnošku njihovih modula, to jest:

A=(F¯l¯)=Fl.

Vrijednost A je rad koji izvrši sila F¯ da pomakne predmet za udaljenost l. Uzimajući u obzir dimenzije vrijednosti F i l, nalazimo da se rad mjeri u njutonima po metru (Nm) u SI sustavu. Međutim, jedinicaNm ima svoje ime - to je džul. To znači da je pojam rada isti kao i pojam energije. Drugim riječima, ako sila od 1 newtona pomakne tijelo 1 metar, tada su odgovarajući troškovi energije 1 džul.

Kolika je sila trenja?

Proučavanje pitanja rada sile trenja moguće je ako znate o kakvoj je sili riječ. Trenje u fizici je proces koji sprječava bilo kakvo kretanje jednog tijela na površini drugog kada se te površine dovedu u kontakt.

Ako uzmemo u obzir samo čvrsta tijela, tada za njih postoje tri vrste trenja:

• odmor;
• slip;
• rolling.

Ove sile djeluju između dodirnih površina i uvijek su usmjerene protiv kretanja tijela.

Trenje mirovanja sprječava samo kretanje, trenje klizanja se očituje u procesu kretanja, kada površine tijela klize jedna preko druge, a trenje kotrljanja postoji između tijela koje se kotrlja po površini i same površine.

Primjer djelovanja statičkog trenja je automobil koji je na ručnoj kočnici na padini. Trenje klizanja se manifestira kada se skijaš kreće po snijegu ili klizač po ledu. Konačno, trenje kotrljanja djeluje dok se kotač automobila kreće po cesti.

Sile za sve tri vrste trenja izračunavaju se pomoću sljedeće formule:

F_t=µ_tN.

Ovdje je N sila reakcije potpore, µ_t je koeficijent trenja. Sila Nprikazuje veličinu udarca oslonca na tijelo okomito na ravninu površine. Što se tiče parametra µ_{t, on se eksperimentalno mjeri za svaki par materijala za trljanje, na primjer drvo-drvo, čelik-snijeg i tako dalje. Izmjereni rezultati prikupljaju se u posebnim tablicama.}

Za svaku silu trenja, koeficijent µ_{t ima svoju vrijednost za odabrani par materijala. Dakle, koeficijent statičkog trenja veći je od koeficijenta trenja klizanja za nekoliko desetaka posto. Zauzvrat, koeficijent kotrljanja je 1-2 reda veličine manji od onog za klizanje.}

Rad sila trenja

Sada, nakon što ste se upoznali s konceptima rada i vrstama trenja, možete prijeći izravno na temu članka. Razmotrimo redom sve vrste sila trenja i shvatimo koji rad obavljaju.

Počnimo sa statičkim trenjem. Ovaj tip se manifestira kada se tijelo ne kreće. Budući da nema kretanja, njegov vektor pomaka l¯ jednak je nuli. Potonje znači da je rad statičke sile trenja također jednak nuli.

Trenje klizanja, po definiciji, djeluje samo kada se tijelo kreće u prostoru. Budući da je sila ove vrste trenja uvijek usmjerena protiv gibanja tijela, to znači da vrši negativan rad. Vrijednost A može se izračunati pomoću formule:

A=-F_tl=-µ_tNl.

Rad sile trenja klizanja usmjeren je na usporavanje kretanja tijela. Kao rezultat ovog rada, mehanička energija tijela pretvara se u toplinu.

Trenje kotrljanja, poput klizanja, također uključuje kretanje tijela. Sila trenja kotrljanja obavlja negativan rad, usporavajući početnu rotaciju tijela. Budući da je riječ o rotaciji tijela, zgodno je izračunati vrijednost rada ove sile kroz rad njezine količine gibanja. Odgovarajuća formula je napisana kao:

A=-Mθ gdje je M=F_tR.

Ovdje θ je kut rotacije tijela kao rezultat rotacije, R je udaljenost od površine do osi rotacije (radijus kotača).

Problem sa silom trenja klizanja

Poznato je da se drveni blok nalazi na rubu nagnute drvene ravnine. Ravnina je nagnuta prema horizontu pod kutom od 40o. Znajući da je koeficijent trenja klizanja 0,4, duljina ravnine 1 metar, a masa šipke odgovara 0,5 kg, potrebno je pronaći rad trenja klizanja.

Izračunajte silu trenja klizanja. Jednako je:

F_t=mgcos(α)µ_t=0,59,81cos(40 ^{o)0, 4=1,5 N.}

Tada će odgovarajući rad A biti:

A=-F_{tl=-1,51=-1,5 J.}

Problem s trenjem kotrljanja

Poznato je da se kotač otkotrljao po cesti na nekoj udaljenosti i zaustavio se. Promjer kotača je 45 cm Broj okretaja kotača prije zaustavljanja je 100. Uzimajući u obzir koeficijent kotrljanja jednak 0,03, potrebno je pronaći koliko je jednak rad sile trenja kotrljanja. Masa kotača je 5 kg.

Prvo, izračunajmo moment trenja kotrljanja:

M=F_tR=µ_{tmgD/2=0,0359, 81 0, 45/2=0, 331 Nm.}

Ako se broj okretaja kotača pomnoži s 2pi radijana, tada dobivamo kut rotacije kotača θ. Tada je formula za rad:

A=-Mθ=-M2pin.

Gdje je n broj okretaja. Zamjenom momenta M i broja n iz uvjeta dobivamo traženi rad: A=- 207,87 J.