Spirala, unatoč jednostavnosti slike, složen je i smislen simbol. Čak su ga i stari ljudi koristili kao ukrasni simbol, uzorak koji se lako nanosi na drvo, kamenje i glinu. Oblik spirale kombinira simetriju i zlatni rez, a kada se vizualno percipira, izaziva osjećaj sklada i ljepote. Spirala, povezana sa simbolikom središta, dugo je bila početak početaka, odakle kreće evolucija, razvoj, kretanje života. Svojedobno je Arhimed skrenuo pozornost na njegov oblik. Drevni grčki znanstvenik iz Sirakuze proučavao je oblik spiralno uvijene školjke i izveo spiralnu jednadžbu. Zavojnica koju je nacrtao prema ovoj jednadžbi nazvana je po njemu - Arhimedova spirala.
Arhimedov kolut
Krivulja opisana točkom koja se kreće konstantnom brzinom duž grede koja se rotira konstantnom kutnom brzinom oko svog ishodišta naziva se "Arhimedova spirala". Njegova se konstrukcija izvodi na sljedeći način: postavljen je njegov korak - a, iz središta O se povlači krug s polumjerom jednakim koraku spirale, korak i krug podijeljeni su na nekoliko jednakih dijelova, numerirajući točke podjele
Arhimedesu svojoj raspravi "O spirali" proučavao je svojstva ovog oblika, koristeći polarne koordinate, zapisao je karakteristično svojstvo njegovih točaka, dao konstrukciju tangente na spiralu i odredio njezino područje. Prikazuje spiralu Arhimedove formule r=atheta. Znanstvenik je znao da je povećanje nagiba spirale uvijek ujednačeno.
Simbolizam
Izuzetna raznolikost značenja spiralnog simbola je upečatljiva. Ona se percipira kao tijek i tok vremena (ciklički ritmovi, promjena solarnih i lunarnih faza, tijek povijesti, ljudski život). Spirala se smatra znakom razvoja, vitalnosti koju nam je dala priroda. Ovo je želja za novim razinama, za vašim središtem, mudrošću. Spirala se često povezuje sa zmijom, koja zauzvrat personificira mudrost predaka. Uostalom, poznato je da se zmije vole sklupčati i izgledati kao spirale.
U prirodi se spirala manifestira u tri glavna oblika: smrznuta (puževa školjka), širenje (slike spiralnih galaksija) ili skupljanje (slično vrtlogu). Spiralni oblici su predstavljeni od evolucijskih dubina (molekula DNK) do zakona dijalektike.
Spirala je blizu kruga - najidealniji oblik od svega što je priroda stvorila. Doista, elementarni i prirodni elementi u obliku spirale vrlo su česti u prirodi. To su spiralne maglice, galaksije, vrtlozi, tornada, tornada, biljni uređaji. Čak i pauci vrte svoje mreže u spiralu, uvijajući niti u spiralu oko središta. Priroda voli ponavljanje, njezine kreacije koriste istoisti principi.
Arhimedova spirala i Fibonaccijev niz
Arhimedova spirala ima blisku vezu s Fibonaccijevim nizom. Ovaj zakon matematike opisuje princip Arhimedove spirale i zlatnog presjeka. Njihov bliski odnos može se uočiti u mnogim pojavama i elementima prirode - u strukturi školjki mekušaca, cvatova suncokreta i sukulentnih biljaka, fraktalnog kupusa i šišarki, ljudi i čitavih galaksija.
Spiralna simetrija
Faktor vremena, u kombinaciji s rotacijom i usmjerenim kretanjem, tvori oblik spirale. Spirale prisutne u strukturi umjetničkih djela odnose se na vrijeme, a ne na prostor. Prisutni su uglavnom u uzorcima, rjeđe u arhitekturi.
Ovo su tornjevi katedrale i spiralna stubišta.
Tehničke primjene
Arhimedova spirala trenutno se široko koristi u inženjerstvu. Jedan od izuma znanstvenika - vijak (prototip trodimenzionalne spirale) - korišten je kao mehanizam za prijenos vode u kanale za navodnjavanje iz niskih rezervoara. Arhimedov vijak postao je prototip vijka ("puž") - uređaja koji se široko koristi u raznim strojevima za miješanje tekućih, rasutih i tijestastih materijala. Njegova najčešća sorta je vijčani rotor u konvencionalnoj mašini za mljevenje mesa. Primjer primjene u tehnici Arhimedove spirale je i samocentrirajuća stezna glava. Ovaj mehanizam se koristi u šivaćim strojevima zaravnomjerno namotavanje niti.
Sada Arhimedova spirala zaslužuje posebnu pažnju prilikom podučavanja računalne grafike.
