Svakodnevno iskustvo pokazuje da se nepokretna tijela mogu pokrenuti, a pomaknuta zaustaviti. Stalno nešto radimo, svijet vrvi okolo, sunce sja… Ali otkud ljudima, životinjama i prirodi u cjelini snage za taj posao? Nestaje li mehaničko kretanje bez traga? Hoće li se jedno tijelo početi kretati bez promjene gibanja drugog? O svemu tome ćemo govoriti u našem članku.
Energijski koncept
Motori koji pokreću automobile, traktore, dizel lokomotive i avione zahtijevaju gorivo, koje je izvor energije. Električni motori daju kretanje strojevima uz pomoć električne energije. Zbog energije vode koja pada s visine, hidroturbine se okreću, spojene na električne strojeve koji proizvode električnu struju. Čovjeku je potrebna i energija da bi postojao i radio. Kažu da je za bilo kakav posao potrebna energija. Što je energija?
- Promatranje 1. Podignite loptu iznad tla. Dok je u stanjumir, nema mehaničkih radova. Pustimo ga. Pod utjecajem gravitacije lopta pada na tlo s određene visine. Kako lopta pada, izvodi se mehanički rad.
- Zapažanje 2. Zatvorite oprugu, pričvrstite je navojem i stavite uteg na oprugu. Zapalimo konac, opruga će se ispraviti i podići uteg na određenu visinu. Opruga je izvršila mehanički rad.
- Zapažanje 3. Pričvrstite šipku s blokom na kraju na kolica. Kroz blok ćemo baciti konac čiji je jedan kraj namotan na osovinu kolica, a na drugom visi uteg. Pustimo teret. Pod utjecajem gravitacije, pasti će i dati pokret kolica. Uteg je izvršio mehanički rad.
Nakon analize svih gore navedenih opažanja, možemo zaključiti da ako tijelo ili više tijela obavljaju mehanički rad tijekom interakcije, onda kažu da imaju mehaničku energiju ili energiju.
Energijski koncept
Energija (od grčke riječi energija - aktivnost) je fizička veličina koja karakterizira sposobnost tijela da rade. Jedinica za energiju, kao i rad u SI sustavu, je jedan Joule (1 J). U pisanom obliku, energija se označava slovom E. Iz gornjih pokusa može se vidjeti da tijelo radi kada prelazi iz jednog stanja u drugo. U tom slučaju se energija tijela mijenja (smanjuje), a mehanički rad koji izvrši tijelo jednak je rezultatu promjene njegove mehaničke energije.
Vrste mehaničke energije. Koncept potencijalne energije
Postoje 2 vrste mehaničke energije: potencijalna i kinetička. Sada pogledajmo pobliže potencijalnu energiju.
Potencijalna energija (PE) je energija određena međusobnim položajem tijela koja međusobno djeluju, ili dijelova istog tijela. Budući da se svako tijelo i zemlja međusobno privlače, odnosno međusobno djeluju, PE tijela podignutog iznad tla ovisit će o visini uspona h. Što je tijelo više podignuto, veća je njegova PE. Eksperimentalno je utvrđeno da PE ovisi ne samo o visini na koju je podignuta, već i o tjelesnoj težini. Ako su tijela podignuta na istu visinu, tada će tijelo velike mase imati i veliki PE. Formula za ovu energiju je sljedeća: Ep=mgh, gdje je Ep potencijalna energija, m je masa tijela, g=9,81 N/ kg, h - visina.
Potencijalna energija proljeća
Potencijalna energija elastično deformiranog tijela je fizička veličina Ep, koja se, kada se brzina translacijskog gibanja promijeni pod djelovanjem elastičnih sila, smanjuje točno onoliko koliko kinetička energija raste. Opruge (kao i druga elastično deformirana tijela) imaju PE koji je jednak polovici umnoška njihove krutosti k i kvadrata deformacije: x=kx2:2.
Kinetička energija: formula i definicija
Ponekad se značenje mehaničkog rada može razmatrati bez korištenja pojmova sile i pomaka, usredotočujući se na činjenicu da radkarakterizira promjenu tjelesne energije. Sve što nam treba je masa tijela i njegova početna i konačna brzina, što će nas dovesti do kinetičke energije. Kinetička energija (KE) je energija koja pripada tijelu zbog njegovog vlastitog gibanja.
Kinetička energija je vjetar, koristi se za pokretanje vjetroturbina. Pokretne mase zraka vrše pritisak na nagnute ravnine krila vjetroagregata i uzrokuju njihovo okretanje. Rotacijsko gibanje prenosi se pomoću prijenosnih sustava na mehanizme koji obavljaju određeni rad. Pokretna voda koja okreće turbine elektrane gubi dio svog CE tijekom rada. Zrakoplov koji leti visoko na nebu, osim PE, ima CE. Ako tijelo miruje, odnosno njegova brzina u odnosu na Zemlju je nula, tada je njegovo CE u odnosu na Zemlju nula. Eksperimentalno je utvrđeno da što je veća masa tijela i brzina kojom se kreće, to je veći njegov KE. Formula za kinetičku energiju translacijskog gibanja u matematičkom smislu je sljedeća:
Gdje je K kinetička energija, m je tjelesna masa, v je brzina.
Promjena kinetičke energije
Budući da je brzina tijela veličina koja ovisi o izboru referentnog sustava, o njegovom izboru ovisi i vrijednost FE tijela. Promjena kinetičke energije (IKE) tijela nastaje zbog djelovanja vanjske sile F na tijelo. Fizička veličina A, koja je jednaka IKEΔEk tijela zbog djelovanja sile F na njega, naziva se rad: A=ΔEk. Ako je tijelo koje se kreće brzinom v 1 podvrgnuto sili F koja se podudara sa smjerom, tada će se brzina tijela tijekom vremena t povećati na neku vrijednost v 2. U ovom slučaju, IKE je:
Gdje je m - tjelesna težina; d je put koji prijeđe tijelo; Vf1=(V2 - V1); Vf2 =(V2 + V1); a=F: m. Prema ovoj formuli se kinetička energija izračunava koliko. Formula također može imati sljedeću interpretaciju: ΔEk =Flcos ά, gdje je cosά kut između vektora sile F i brzine V.
Prosječna kinetička energija
Kinetička energija je energija određena brzinom kretanja različitih točaka koje pripadaju ovom sustavu. Međutim, treba imati na umu da je potrebno razlikovati 2 energije koje karakteriziraju različite vrste gibanja: translacijsko i rotacijsko. U ovom slučaju prosječna kinetička energija (SKE) je prosječna razlika između ukupnosti energija cijelog sustava i njegove energije mirovanja, odnosno njezina je vrijednost zapravo prosječna vrijednost potencijalne energije. Formula za prosječnu kinetičku energiju je sljedeća:
gdje je k Boltzmannova konstanta; T je temperatura. Upravo je ta jednadžba osnova molekularne kinetičke teorije.
Prosječna kinetička energija molekula plina
Brojni pokusi su utvrdili da je prosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom gibanju pri danoj temperaturi ista i ne ovisi o vrsti plina. Osim toga, također je utvrđeno da kada se plin zagrije za 1 oS, TEC se povećava za istu vrijednost. Da budemo precizniji, ova vrijednost je jednaka: WITH. Da bismo izračunali koliko je jednaka prosječna kinetička energija molekula plina u translacijskom gibanju, potrebno je, osim ove relativne vrijednosti, znati još barem jednu apsolutnu vrijednost energije translacijskog gibanja. U fizici se ove vrijednosti prilično točno određuju za širok raspon temperatura. Na primjer, pri temperaturi t=500 oS, kinetička energija translacijskog gibanja molekule Ek=1600 x 10-23J. Poznavajući 2 veličine (ΔEk i Ek), možemo i izračunati energiju translacijskog gibanja molekula na danoj temperaturi i riješiti inverzni problem - odrediti temperaturu prema zadanim vrijednostima energije.
Konačno, možemo zaključiti da prosječna kinetička energija molekula, čija je formula gore navedena, ovisi samo o apsolutnoj temperaturi (i za bilo koje agregatno stanje tvari).
Zakon održanja ukupne mehaničke energije
Proučavanje gibanja tijela pod djelovanjem gravitacije i elastičnih sila pokazalo je da postoji određena fizička veličina, koja se naziva potencijalna energija Ep;ovisi o koordinatama tijela, a njegova promjena jednaka je IKE-u, koji se uzima sa suprotnim predznakom: Δ Ep= - ΔEkDakle, zbroj promjena u KE i PE tijela, koje djeluju s gravitacijskim silama i silama elastičnosti, jednak je 0: Sile koje ovise samo o koordinatama tijela nazivaju se konzervativne. Privlačne i elastične sile su konzervativne sile. Zbroj kinetičke i potencijalne energije tijela je ukupna mehanička energija: Ep + Ek=E.
Ova činjenica, koju su dokazali najtočniji eksperimenti, naziva se zakon održanja mehaničke energije. Ako tijela djeluju u interakciji sa silama koje ovise o brzini relativnog gibanja, mehanička energija u sustavu međudjelujućih tijela ne održava se. Primjer sila ove vrste, koje se nazivaju nekonzervativne, su sile trenja. Ako na tijelo djeluju sile trenja, tada je za njihovo prevladavanje potrebno potrošiti energiju, odnosno dio se koristi za obavljanje rada protiv sila trenja. Međutim, kršenje zakona održanja energije ovdje je samo zamišljeno, jer se radi o zasebnom slučaju općeg zakona održanja i transformacije energije. Energija tijela nikada ne nestaje i ne pojavljuje se ponovno: samo se pretvara iz jednog oblika u drugi. Ovaj zakon prirode je vrlo važan, provodi se posvuda. Ponekad se naziva i općim zakonom održanja i transformacije energije.
Komunikacija između internihtjelesna energija, kinetička i potencijalna energija
Unutarnja energija (U) tijela je njegova ukupna energija tijela minus KE tijela kao cjeline i njegov PE u vanjskom polju sila. Iz ovoga možemo zaključiti da se unutarnja energija sastoji od CE kaotičnog gibanja molekula, PE interakcije između njih i unutarmolekularne energije. Unutarnja energija je jednovrijedna funkcija stanja sustava, što znači sljedeće: ako je sustav u danom stanju, njegova unutarnja energija poprima svoje inherentne vrijednosti, bez obzira što se dogodilo prije.
Relativizam
Kada je brzina tijela bliska brzini svjetlosti, kinetička energija se nalazi po sljedećoj formuli:
Kinetička energija tijela, čija je formula gore napisana, također se može izračunati prema ovom principu:
Primjeri problema s pronalaženjem kinetičke energije
1. Usporedite kinetičku energiju lopte od 9 g koja leti 300 m/s i osobe od 60 kg koja trči 18 km/h.
Dakle, što nam je dano: m1=0,009 kg; V1=300 m/s; m2=60 kg, V2=5 m/s.
Rješenje:
- Kinetička energija (formula): Ek =mv2 : 2.
- Imamo sve podatke za izračun, pa ćemo stoga pronaći Ek i za osobu i za loptu.
- Ek1 =(0,009 kg x (300 m/s)2): 2=405 J;
- Ek2 =(60 kg x (5m/s)2): 2=750 J.
- Ek1 < Ek2.
Odgovor: Kinetička energija lopte je manja od ljudske.
2. Tijelo mase 10 kg podignuto je na visinu od 10 m, nakon čega je pušteno. Koju će FE imati na visini od 5 m? Otpor zraka se može zanemariti.
Dakle, što nam je dano: m=10 kg; h=10 m; h 1 =5 m; g=9,81 N/kg. Ek1 - ?
Rješenje:
- Tijelo određene mase, podignuto na određenu visinu, ima potencijalnu energiju: Ep=mgh. Ako tijelo padne, tada će se na nekoj visini h1 znojiti. energija Ep=mgh1 i kin. energija Ek1. Kako bismo ispravno pronašli kinetičku energiju, formula koja je gore navedena neće pomoći, pa ćemo problem riješiti koristeći sljedeći algoritam.
- U ovom koraku koristimo zakon održanja energije i pišemo: Ep1 + Ek1=E p.
- Onda Ek1=E p - Ep1 =mgh - mgh 1 =mg(h-h1).
- Zamjenom naših vrijednosti u formulu, dobivamo:
Odgovor: Ek1=490,5 J.
3. Zamašnjak mase m i polumjera R rotira oko osi koja prolazi kroz njegovo središte. Kutna brzina omotanja zamašnjaka - ω. Da bi se zamašnjak zaustavio, na njegov rub se pritisne kočiona papučica koja na njega djeluje silom Ftrenje. Koliko okretaja napravi zamašnjak prije nego što se potpuno zaustavi? Imajte na umu da je masa zamašnjakacentriran oko ruba.
Dakle, što nam je dano: m; R; ω; Ftrenje. N - ?
Rješenje:
- Pri rješavanju zadatka smatrat ćemo okretaje zamašnjaka sličnim okretajima tankog homogenog obruča polumjera R i mase m, koji se okreće kutnom brzinom ω.
- Kinetička energija takvog tijela je: Ek =(J ω 2): 2, gdje je J=m R2.
- Zamašnjak će se zaustaviti pod uvjetom da se cijeli njegov FE potroši na rad na prevladavanju sile trenja Ftrenje, koja nastaje između papučice kočnice i naplatka: E do=Ftrenjes, gdje s je zaustavni put koji je jednako 2 πRN.
- Dakle, Ftrenje 2 πRN =(m R 2 ω2): 2, odakle je N=(m ω 2R): (4 π Ftr).
Odgovor: N=(mω2R): (4πFtr).
Zaključak
Energija je najvažnija komponenta u svim aspektima života, jer bez nje nijedno tijelo ne bi moglo raditi, uključujući ljude. Mislimo da vam je članak jasno dao do znanja što je energija, a detaljan prikaz svih aspekata jedne od njezinih komponenti - kinetičke energije - pomoći će vam da shvatite mnoge procese koji se odvijaju na našem planetu. A kako pronaći kinetičku energiju, možete naučiti iz gornjih formula i primjera rješavanja problema.
