Koncept "kretanja" nije tako lako definirati kao što se čini. Sa svakodnevnog stajališta, ovo je stanje potpuna suprotnost mirovanju, no moderna fizika smatra da to nije sasvim točno. U filozofiji, kretanje se odnosi na sve promjene koje se događaju s materijom. Aristotel je vjerovao da je ovaj fenomen jednak samom životu. A za matematičara, svako kretanje tijela izražava se jednadžbom gibanja napisanom pomoću varijabli i brojeva.
Materijalna točka
U fizici kretanje različitih tijela u prostoru proučava grana mehanike koja se zove kinematika. Ako su dimenzije nekog predmeta premale u odnosu na udaljenost koju mora prijeći zbog svog kretanja, onda se on ovdje smatra materijalnom točkom. Primjer za to je automobil koji se vozi cestom od jednog grada do drugog, ptica koja leti nebom i još mnogo toga. Takav pojednostavljeni model prikladan je za pisanje jednadžbe gibanja točke koja se uzima kao određeno tijelo.
Postoje i druge situacije. Zamislite da se vlasnik istog automobila odlučio preselitis jednog kraja garaže na drugi. Ovdje je promjena lokacije usporediva s veličinom objekta. Stoga će svaka točka automobila imati različite koordinate i smatrat će se trodimenzionalnim tijelom u prostoru.
Osnovni koncepti
Treba uzeti u obzir da za fizičara put koji pređe određeni objekt i kretanje uopće nisu ista stvar, te da ove riječi nisu sinonimi. Razliku između ovih pojmova možete razumjeti razmatranjem kretanja zrakoplova na nebu.
Trag koji ostavlja jasno pokazuje njegovu putanju, odnosno liniju. U ovom slučaju, put predstavlja njegovu duljinu i izražava se u određenim jedinicama (na primjer, u metrima). A pomak je vektor koji povezuje samo točke početka i kraja kretanja.
To se može vidjeti na donjoj slici, koja prikazuje rutu automobila koji putuje zavojitom cestom i helikoptera koji leti u pravoj liniji. Vektori pomaka za ove objekte bit će isti, ali će putevi i putanje biti drugačiji.
Ujednačeno kretanje u pravoj liniji
Sada razmotrite različite vrste jednadžbi gibanja. I počnimo s najjednostavnijim slučajem, kada se objekt kreće pravocrtno istom brzinom. To znači da se nakon jednakih vremenskih razdoblja, put koji on pređe u određenom razdoblju ne mijenja po veličini.
Što nam je potrebno da opišemo ovo kretanje tijela, odnosno materijalne točke, kako je već dogovoreno da se zove? Važno je odabratikoordinatni sustav. Radi jednostavnosti, pretpostavimo da se kretanje događa duž neke osi 0X.
Tada je jednadžba gibanja: x=x0 + vxt. Opisat će proces općenito.
Važan koncept pri promjeni položaja tijela je brzina. U fizici je vektorska veličina pa poprima pozitivne i negativne vrijednosti. Ovdje sve ovisi o smjeru, jer se tijelo može kretati duž odabrane osi s rastućom koordinatom iu suprotnom smjeru.
Relativnost kretanja
Zašto je toliko važno odabrati koordinatni sustav, kao i referentnu točku za opisivanje navedenog procesa? Jednostavno zato što su zakoni svemira takvi da bez svega toga jednadžba gibanja ne bi imala smisla. To pokazuju veliki znanstvenici kao što su Galileo, Newton i Einstein. Od početka života, budući na Zemlji i intuitivno naviknut da je bira kao referentni okvir, osoba pogrešno vjeruje da postoji mir, iako takvo stanje za prirodu ne postoji. Tijelo može promijeniti lokaciju ili ostati statično samo u odnosu na neki objekt.
Štoviše, tijelo se može kretati i mirovati u isto vrijeme. Primjer za to je kofer putnika u vlaku, koji leži na gornjoj polici kupea. Kreće se u odnosu na selo, pokraj kojeg prolazi vlak, i odmara se, kaže njegov gospodar, koji se nalazi na donjem sjedalu kraj prozora. Kozmičko tijelo, nakon što je jednom dobilo početnu brzinu, može letjeti u svemiru milijunima godina, sve dok se ne sudari s drugim objektom. Njegovo kretanje nećestati jer se kreće samo u odnosu na druga tijela, a u referentnom okviru koji je s njim povezan, svemirski putnik miruje.
Primjer jednadžbe
Dakle, izaberimo neku točku A kao početnu točku, a koordinatna os neka bude autocesta u blizini. A smjer će mu biti od zapada prema istoku. Pretpostavimo da putnik krene pješice brzinom od 4 km/h u istom smjeru do točke B, udaljene 300 km.
Ispada da je jednadžba gibanja data u obliku: x=4t, gdje je t vrijeme putovanja. Prema ovoj formuli, postaje moguće izračunati lokaciju pješaka u svakom potrebnom trenutku. Postaje jasno da će za sat vremena prijeći 4 km, za dva - 8 i doći do točke B nakon 75 sati, budući da će njegova koordinata x=300 biti na t=75.
Ako je brzina negativna
Pretpostavimo sada da automobil putuje od točke B do točke A brzinom od 80 km/h. Ovdje jednadžba gibanja ima oblik: x=300 – 80t. To je točno, jer je x0 =300, a v=-80. Napominjemo da je brzina u ovom slučaju označena znakom minus, jer se objekt kreće u negativnom smjeru osi 0X. Koliko će vremena trebati automobilu da stigne na odredište? To će se dogoditi kada koordinata postane nula, odnosno kada je x=0.
Ostalo je riješiti jednadžbu 0=300 – 80t. Dobivamo da je t=3,75. To znači da će automobil doći do točke B za 3 sata i 45 minuta.
Moramo imati na umu da koordinata može biti i negativna. U našem slučaju, to bi bilo da postoji neka točka C, smještena u zapadnom smjeru od A.
Kreći se sve većom brzinom
Predmet se može kretati ne samo konstantnom brzinom, već ga i mijenjati tijekom vremena. Kretanje tijela može se odvijati prema vrlo složenim zakonima. Ali radi jednostavnosti, trebali bismo razmotriti slučaj kada se ubrzanje povećava za određenu konstantnu vrijednost, a objekt se kreće pravocrtno. U ovom slučaju kažemo da je to jednoliko ubrzano gibanje. Formule koje opisuju ovaj proces dane su u nastavku.
A sada pogledajmo konkretne zadatke. Pretpostavimo da se djevojka, koja sjedi na sanjkama na vrhu planine, koju ćemo odabrati kao ishodište zamišljenog koordinatnog sustava s osi usmjerenom prema dolje, počne kretati pod utjecajem gravitacije s ubrzanjem od 0,1 m/s 2.
Tada je jednadžba gibanja tijela: sx =0, 05t2.
Shvativši ovo, možete saznati udaljenost koju će djevojka prijeći na sanjkama za bilo koji od trenutaka kretanja. Nakon 10 sekundi bit će 5 m, a 20 sekundi nakon početka nizbrdice put će biti 20 m.
Kako izraziti brzinu u jeziku formula? Budući da v0x =0), tada snimanje neće biti preteško.
Jednadžba brzine kretanja imat će oblik: vx=0, 1t. Od toga mimoći će vidjeti kako se ovaj parametar mijenja tijekom vremena.
Na primjer, nakon deset sekundi vx=1 m/s2, a nakon 20 s poprimi vrijednost 2 m /s 2.
Ako je ubrzanje negativno
Postoji još jedna vrsta pokreta koja pripada istom tipu. Taj se pokret naziva jednako sporim. U tom se slučaju mijenja i brzina tijela, ali s vremenom se ne povećava, već se smanjuje, i to za konstantnu vrijednost. Uzmimo opet konkretan primjer. Vlak koji je prije išao stalnom brzinom od 20 m/s počeo je usporavati. U isto vrijeme, njegovo je ubrzanje bilo 0,4 m/s2. Za rješenje uzmimo kao ishodište točku putanje vlaka, gdje je počeo usporavati, i usmjerimo koordinatnu os duž linije njegova kretanja.
Tada postaje jasno da je kretanje zadano jednadžbom: sx =20t - 0, 2t 2.
A brzina je opisana izrazom: vx =20 – 0, 4t. Treba napomenuti da se ispred ubrzanja stavlja znak minus, jer vlak usporava, a ta vrijednost je negativna. Iz dobivenih jednadžbi moguće je zaključiti da će se vlak zaustaviti nakon 50 sekundi, prešavši 500 m.
Složeno kretanje
Za rješavanje problema iz fizike obično se stvaraju pojednostavljeni matematički modeli stvarnih situacija. Ali višestruki svijet i pojave koje se u njemu odvijaju ne uklapaju se uvijek u takav okvir. Kako napisati jednadžbu gibanja u kompleksuslučajevima? Problem je rješiv, jer se svaki zbunjujući proces može opisati u fazama. Da pojasnimo, uzmimo opet primjer. Zamislite da se prilikom lansiranja vatrometa jedna od raketa koja je poletjela sa zemlje početnom brzinom od 30 m/s, dosegnuvši najvišu točku svog leta, razbila na dva dijela. U ovom slučaju, omjer mase dobivenih fragmenata bio je 2:1. Nadalje, oba dijela rakete nastavila su se kretati odvojeno jedan od drugog na način da je prvi letio okomito prema gore brzinom od 20 m / s, a drugi je odmah pao. Trebali biste znati: kolika je bila brzina drugog dijela u trenutku kad je udario o tlo?
Prva faza ovog procesa bit će let rakete okomito prema gore s početnom brzinom. Kretanje će biti jednako sporo. Kada se opisuje, jasno je da jednadžba gibanja tijela ima oblik: sx=30t – 5t2. Ovdje pretpostavljamo da je gravitacijsko ubrzanje zaokruženo na 10 m/s radi pogodnosti2. U tom slučaju brzina će biti opisana sljedećim izrazom: v=30 – 10t. Na temelju ovih podataka već je moguće izračunati da će visina dizala biti 45 m.
Druga faza kretanja (u ovom slučaju već drugi fragment) bit će slobodni pad ovog tijela s početnom brzinom dobivenom u trenutku kada se raketa raspadne. U tom će se slučaju proces ravnomjerno ubrzati. Da biste pronašli konačni odgovor, prvo izračunajte v0 iz zakona održanja količine gibanja. Mase tijela su u omjeru 2:1, a brzine su obrnuto povezane. Stoga će drugi fragment letjeti dolje od v0=10 m/s, a jednadžba brzine postaje: v=10 + 10t.
Učimo vrijeme pada iz jednadžbe gibanja sx =10t + 5t2. Zamijenite već dobivenu vrijednost visine dizanja. Kao rezultat toga, ispada da je brzina drugog fragmenta približno 31,6 m/s2.
Dakle, dijeljenjem složenog gibanja na jednostavne komponente, možete riješiti bilo koji zamršeni problem i napraviti jednadžbe gibanja svih vrsta.
