Mehaničko kretanje okružuje nas od rođenja. Svaki dan vidimo kako se automobili kreću cestama, brodovi se kreću duž mora i rijeka, lete avioni, čak se i naš planet kreće, prelazeći svemir. Važna karakteristika za sve vrste kretanja bez iznimke je ubrzanje. Ovo je fizička veličina o čijim će se vrstama i glavnim karakteristikama raspravljati u ovom članku.
Fizički koncept ubrzanja
Mnogi od izraza "ubrzanje" su intuitivno poznati. U fizici, ubrzanje je veličina koja karakterizira svaku promjenu brzine tijekom vremena. Odgovarajuća matematička formulacija je:
a¯=dv¯/ dt
Red iznad simbola u formuli znači da je ova vrijednost vektor. Dakle, ubrzanje a¯ je vektor i također opisuje promjenu vektorske veličine - brzinu v¯. Ovo jeubrzanje se zove puno, mjeri se u metrima po kvadratnoj sekundi. Na primjer, ako tijelo povećava brzinu za 1 m/s za svaku sekundu svog kretanja, tada je odgovarajuće ubrzanje 1 m/s2.
Odakle dolazi ubrzanje i kamo ide?
Shvatili smo definiciju što je ubrzanje. Također se pokazalo da je riječ o veličini vektora. Kamo pokazuje ovaj vektor?
Da bismo dali točan odgovor na gornje pitanje, treba se sjetiti Newtonovog drugog zakona. U uobičajenom obliku piše se na sljedeći način:
F¯=ma¯
Riječima se ova jednakost može pročitati na sljedeći način: sila F¯ bilo koje prirode koja djeluje na tijelo mase m dovodi do ubrzanja a¯ ovog tijela. Budući da je masa skalarna veličina, ispada da će vektori sile i ubrzanja biti usmjereni duž iste ravne linije. Drugim riječima, ubrzanje je uvijek usmjereno u smjeru sile i potpuno je neovisno o vektoru brzine v¯. Potonji je usmjeren duž tangente na putanju kretanja.
Komponente krivolinijskog gibanja i punog ubrzanja
U prirodi se često susrećemo s kretanjem tijela duž krivolinijskih putanja. Razmislite kako možemo opisati ubrzanje u ovom slučaju. Za to pretpostavljamo da se brzina materijalne točke u razmatranom dijelu putanje može zapisati kao:
v¯=vut¯
Brzina v¯ je proizvod njezine apsolutne vrijednosti v byjedinični vektor ut¯ usmjeren duž tangente na putanju (tangencijalna komponenta).
Prema definiciji, ubrzanje je derivacija brzine u odnosu na vrijeme. Imamo:
a¯=dv¯/dt=d(vut¯)/dt=dv/dtut ¯ + vd(ut¯)/dt
Prvi član s desne strane napisane jednadžbe naziva se tangencijalno ubrzanje. Baš kao i brzina, ona je usmjerena duž tangente i karakterizira promjenu apsolutne vrijednosti v¯. Drugi član je normalno ubrzanje (centripetalno), usmjereno je okomito na tangentu i karakterizira promjenu vektora veličine v¯.
Dakle, ako je polumjer zakrivljenosti putanje jednak beskonačnosti (prava crta), tada vektor brzine ne mijenja svoj smjer u procesu pomicanja tijela. Potonje znači da je normalna komponenta ukupnog ubrzanja nula.
U slučaju da se materijalna točka kreće jednoliko duž kružnice, modul brzine ostaje konstantan, to jest, tangencijalna komponenta ukupnog ubrzanja jednaka je nuli. Normalna komponenta usmjerena je prema središtu kruga i izračunava se po formuli:
a=v2/r
Ovdje je r polumjer. Razlog za pojavu centripetalnog ubrzanja je djelovanje na tijelo neke unutarnje sile, koja je usmjerena prema središtu kružnice. Na primjer, za kretanje planeta oko Sunca, ova sila je gravitacijska privlačnost.
Formula koja povezuje pune module ubrzanja i njihovekomponenta at (tangenta), a (normalno), izgleda kao:
a=√(at2 + a2)
Jednoliko ubrzano kretanje u pravoj liniji
Pravolinijsko kretanje sa stalnim ubrzanjem često se nalazi u svakodnevnom životu, na primjer, ovo je kretanje automobila po cesti. Ova vrsta gibanja opisuje se sljedećom jednadžbom brzine:
v=v0+ at
Ovdje v0- neka brzina koju je tijelo imalo prije ubrzanja a.
Ako nacrtamo funkciju v(t), dobit ćemo ravnu liniju koja prelazi y-os u točki s koordinatama (0; v0), i tangenta nagiba na os x jednaka je modulu ubrzanja a.
Uzevši integral funkcije v(t), dobivamo formulu za put L:
L=v0t + at2/2
Graf funkcije L(t) je desna grana parabole, koja počinje u točki (0; 0).
Gore formule su osnovne jednadžbe kinematike ubrzanog kretanja duž ravne linije.
Ako tijelo, koje ima početnu brzinu v0, počne usporavati svoje kretanje stalnim ubrzanjem, tada govorimo o jednoliko sporom kretanju. Za to vrijede sljedeće formule:
v=v0- at;
L=v0t - at2/2
Rješavanje problema izračunavanja ubrzanja
Biti miranstanju, vozilo se kreće. Istovremeno, u prvih 20 sekundi prijeđe 200 metara. Koliko je ubrzanje automobila?
Prvo, zapišimo opću kinematičku jednadžbu za put L:
L=v0t + at2/2
Budući da je u našem slučaju vozilo mirovalo, njegova brzina v0 bila je jednaka nuli. Dobivamo formulu za ubrzanje:
L=at2/2=>
a=2L/t2
Zamijenite vrijednost prijeđene udaljenosti L=200 m za vremenski interval t=20 s i zapišite odgovor na problem: a=1 m/s2.
