Kretanje tijela u prostoru opisuje se skupom karakteristika, među kojima su glavne prijeđena udaljenost, brzina i ubrzanje. Potonja karakteristika uvelike određuje osobitost i vrstu samog pokreta. U ovom članku razmotrit ćemo pitanje što je akceleracija u fizici i dat ćemo primjer rješavanja problema pomoću ove vrijednosti.
Glavna jednadžba dinamike
Prije definiranja ubrzanja u fizici, dajmo glavnu jednadžbu dinamike, koja se zove Newtonov drugi zakon. Često se piše na sljedeći način:
F¯dt=dp¯
Odnosno, sila F¯, koja ima vanjski karakter, djelovala je na određeno tijelo za vrijeme dt, što je dovelo do promjene količine gibanja za vrijednost dp¯. Lijeva strana jednadžbe obično se naziva impulsom tijela. Imajte na umu da su veličine F¯ i dp¯ vektorske prirode, a vektori koji im odgovaraju usmjereni suisto.
Svaki učenik zna formulu za impuls, ona je napisana na sljedeći način:
p¯=mv¯
Vrijednost p¯ karakterizira kinetičku energiju pohranjenu u tijelu (faktor brzine v¯), koja ovisi o inercijskim svojstvima tijela (maseni faktor m).
Ako ovaj izraz zamijenimo formulom Newtonovog 2. zakona, dobivamo sljedeću jednakost:
F¯dt=mdv¯;
F¯=mdv¯ / dt;
F¯=ma¯, gdje je a¯=dv¯ / dt.
Ulazna vrijednost a¯ naziva se ubrzanje.
Što je ubrzanje u fizici?
Sada objasnimo što znači vrijednost a¯ uvedena u prethodnom odlomku. Zapišimo opet njegovu matematičku definiciju:
a¯=dv¯ / dt
Upotrebom formule lako se može shvatiti da je to ubrzanje u fizici. Fizička veličina a¯ pokazuje koliko će se brzo mijenjati brzina s vremenom, odnosno mjera je brzine promjene same brzine. Na primjer, u skladu s Newtonovim zakonom, ako sila od 1 Newton djeluje na tijelo težine 1 kilogram, tada će ono postići ubrzanje od 1 m / s2, tj. svake sekunde kretanja tijelo će povećati svoju brzinu za 1 metar u sekundi.
Ubrzanje i brzina
U fizici, to su dvije različite veličine koje su međusobno povezane kinematičkim jednadžbama gibanja. Obje količine suvektora, ali su u općem slučaju drugačije usmjereni. Ubrzanje je uvijek usmjereno duž smjera djelovanja sile. Brzina je usmjerena duž putanje tijela. Vektori akceleracije i brzine međusobno će se podudarati samo kada se vanjska sila u smjeru djelovanja poklopi s kretanjem tijela.
Za razliku od brzine, ubrzanje može biti negativno. Posljednja činjenica znači da je usmjerena protiv kretanja tijela i teži smanjenju njegove brzine, odnosno dolazi do procesa usporavanja.
Opća formula koja povezuje module brzine i ubrzanja izgleda ovako:
v=v0+ at
Ovo je jedna od osnovnih jednadžbi pravocrtnog jednoliko ubrzanog kretanja tijela. Pokazuje da se tijekom vremena brzina linearno povećava. Ako je kretanje jednako sporo, ispred pojma at treba staviti minus. Vrijednost v0ovdje je neka početna brzina.
S ravnomjerno ubrzanim (ekvivalentno usporenim) kretanjem vrijedi i formula:
a¯=Δv¯ / Δt
Razlikuje se od sličnog izraza u diferencijalnom obliku po tome što se ovdje ubrzanje izračunava u konačnom vremenskom intervalu Δt. Ovo ubrzanje naziva se prosjekom u označenom vremenskom razdoblju.
Put i ubrzanje
Ako se tijelo giba jednoliko i pravocrtno, tada se put koji je prešao u vremenu t može izračunati na sljedeći način:
S=vt
Ako je v ≠ const, tada pri izračunu udaljenosti prijeđenog tijela treba uzeti u obzir ubrzanje. Odgovarajuća formula je:
S=v0 t + at2 / 2
Ova jednadžba opisuje jednoliko ubrzano kretanje (za jednoliko usporeno kretanje, znak "+" mora biti zamijenjen znakom "-").
Kružno kretanje i ubrzanje
Iznad je rečeno da je ubrzanje u fizici vektorska veličina, odnosno da je njegova promjena moguća i u smjeru i u apsolutnoj vrijednosti. U slučaju razmatranog pravolinijskog ubrzanog gibanja, smjer vektora a¯ i njegov modul ostaju nepromijenjeni. Ako se modul počne mijenjati, takvo kretanje više neće biti jednoliko ubrzano, već će ostati pravocrtno. Ako se smjer vektora a¯ počne mijenjati, tada će gibanje postati krivolinijsko. Jedna od najčešćih vrsta takvog kretanja je kretanje materijalne točke duž kružnice.
Za ovu vrstu kretanja vrijede dvije formule:
α¯=dω¯ / dt;
ac=v2 / r
Prvi izraz je kutno ubrzanje. Njegovo fizičko značenje leži u brzini promjene kutne brzine. Drugim riječima, α pokazuje koliko se brzo tijelo okreće ili usporava svoju rotaciju. Vrijednost α je tangencijalno ubrzanje, odnosno usmjerena je tangencijalno na kružnicu.
Drugi izraz opisuje centripetalno ubrzanje ac. Ako je linearna brzina vrtnjeostaje konstantan (v=const), tada se modul ac ne mijenja, ali se njegov smjer uvijek mijenja i teži usmjeravanju tijela prema središtu kružnice. Ovdje je r polumjer rotacije tijela.
Problem sa slobodnim padom tijela
Saznali smo da je to ubrzanje u fizici. Sada ćemo pokazati kako koristiti gornje formule za pravocrtno gibanje.
Jedan od tipičnih problema u fizici s ubrzanjem slobodnog pada. Ova vrijednost predstavlja ubrzanje koje gravitacijska sila našeg planeta daje svim tijelima koja imaju konačnu masu. U fizici, ubrzanje slobodnog pada u blizini površine Zemlje je 9,81 m/s2.
Pretpostavimo da je neko tijelo bilo na visini od 20 metara. Tada je pušten. Koliko će vremena trebati da stigne do površine zemlje?
Budući da je početna brzina v0 jednaka nuli, tada za prijeđeni put (visina h) možemo napisati jednadžbu:
h=gt2 / 2
Odakle dobivamo vrijeme jeseni:
t=√(2h / g)
Zamjenom podataka iz uvjeta nalazimo da će tijelo biti na tlu za 2,02 sekunde. U stvarnosti će ovo vrijeme biti nešto duže zbog prisustva otpora zraka.
