Od mnogih geometrijskih oblika, jedan od najjednostavnijih se može nazvati paralelepipedom. Ima oblik prizme, u čijoj se osnovi nalazi paralelogram. Nije teško izračunati površinu kutije jer je formula vrlo jednostavna.
Prizma se sastoji od lica, vrhova i bridova. Raspodjela ovih sastavnih elemenata vrši se u minimalnoj količini potrebnoj za formiranje ovog geometrijskog oblika. Paralelepiped sadrži 6 lica koja su povezana sa 8 vrhova i 12 bridova. Štoviše, suprotne strane paralelepipeda uvijek će biti jednake jedna drugoj. Stoga, da biste saznali površinu paralelepipeda, dovoljno je odrediti dimenzije njegova tri lica.
Paralepiped (grčki za "paralelni rubovi") ima neka svojstva vrijedna spomena. Prvo, simetrija figure je potvrđena samo u sredini svake njegove dijagonale. Drugo, crtanjem dijagonale između bilo kojeg od suprotnih vrhova, možete otkriti da svi vrhovi imaju jednu točkuraskrižja. Također je vrijedno napomenuti svojstvo da su suprotne strane uvijek jednake i da će nužno biti paralelne jedna s drugom.
U prirodi se razlikuju ove vrste paralelepipeda:
- pravokutni - sastoji se od pravokutnih lica;
- ravno - ima samo pravokutne bočne strane;
- nagnuti paralelepiped ima bočne strane koje nisu okomite na osnovice;
- kocka - sastoji se od lica u obliku kvadrata.
Pokušajmo pronaći površinu paralelepipeda koristeći pravokutni tip ove figure kao primjer. Kao što već znamo, sva njegova lica su pravokutna. A budući da je broj ovih elemenata smanjen na šest, tada, nakon što smo naučili površinu svakog lica, potrebno je sažeti dobivene rezultate u jedan broj. I nije teško pronaći područje svakog od njih. Da biste to učinili, pomnožite dvije strane pravokutnika.
Matematička formula se koristi za određivanje površine kvadra. Sastoji se od simboličkih simbola koji označavaju lica, površinu i izgleda ovako: S=2(ab+bc+ac), gdje je S površina lika, a, b su stranice baze, c je bočni rub.
Dajmo primjer izračuna. Recimo a \u003d 20 cm, b \u003d 16 cm, c \u003d 10 cm. Sada morate pomnožiti brojeve u skladu sa zahtjevima formule: 2016 + 1610 + 2010 i dobivamo broj 680 cm2. Ali ovo će biti samo polovica brojke, budući da smo naučili i saželi područja tri lica. Jer svaki rub imanjegovo "dvostruko", potrebno je udvostručiti rezultirajuću vrijednost i dobit ćemo površinu paralelepipeda, jednaku 1360 cm2.
Za izračunavanje bočne površine primijenite formulu S=2c(a+b). Površina baze paralelepipeda može se naći množenjem duljina stranica baze jedna s drugom.
U svakodnevnom životu često se mogu naći paralelepipedi. Na njihovo postojanje podsjeća nas oblik cigle, drvena kutija za radni stol ili obična kutija šibica. Primjeri se mogu naći u izobilju oko nas. U školskim programima iz geometrije nekoliko sati posvećeno je proučavanju paralelepipeda. Prvi od njih demonstriraju modele pravokutnog paralelepipeda. Zatim se učenicima pokazuje kako u nju upisati loptu ili piramidu, druge figure, pronaći površinu paralelepipeda. Jednom riječju, ovo je najjednostavniji trodimenzionalni lik.
