Logika je znanost o umu, poznata od davnina. Koriste ga svi ljudi, bez obzira na mjesto rođenja, kada razmišljaju i o nečemu donose zaključke. Logičko razmišljanje jedan je od rijetkih čimbenika koji razlikuju čovjeka od životinje. Ali jednostavno izvlačenje zaključaka nije dovoljno. Ponekad morate znati određena pravila. Formula De Morgan je jedan takav zakon.
Kratka povijesna pozadina
Augustus ili August de Morgan živio je sredinom 19. stoljeća u Škotskoj. Bio je prvi predsjednik Londonskog matematičkog društva, ali je postao poznat uglavnom po svom radu na polju logike.
Posjeduje mnogo znanstvenih radova. Među njima su i radovi na temu propozicijske logike i logike nastave. I također, naravno, formulacija svjetski poznate formule De Morgan, nazvane po njemu. Uz sve to, August de Morgan napisao je mnoge članke i knjige, uključujući i "Logika je ništa", koja, nažalost, nije prevedena na ruski.
Suština logičke znanosti
Na samom početku morate razumjeti kako se grade logičke formule i na čemu se temelje. Tek tada se može pristupiti proučavanju jednog od najpoznatijih postulata. U najjednostavnijim formulama postoje dvije varijable, a između njih niz znakova. Za razliku od onoga što je prosječnom čovjeku poznato i poznato u matematičkim i fizičkim problemima, u logici varijable najčešće imaju slovo, a ne brojčanu oznaku i predstavljaju nekakav događaj. Na primjer, varijabla "a" mogla bi značiti "grom će sutra udariti" ili "djevojka laže", dok će varijabla "b" značiti "sutra će biti sunčano" ili "momak govori istinu".
Primjer je jedna od najjednostavnijih logičkih formula. Varijabla "a" znači da "djevojka govori laž", a varijabla "b" znači da "momak govori istinu".
A evo i same formule: a=b. To znači da je činjenica da djevojka govori laž jednaka činjenici da momak govori istinu. Može se reći da ona laže samo ako on govori istinu.
Suština De Morganovih formula
Zapravo je prilično očito. Formula za De Morganov zakon je napisana ovako:
Ne (a i b)=(ne a) ili (ne b)
Ako ovu formulu prevedemo u riječi, tada odsutnost i "a" i "b" znači ili odsutnost "a" ili odsutnost "b". Ako je ada govorim jednostavnijim jezikom, onda ako i "a" i "b" nisu prisutni, onda "a" nije prisutan ili "b" nije prisutan.
Druga formula izgleda nešto drugačije, iako je suština ista.
(ne a) ili (ne b)=ne (a i b)
Negacija konjunkcije jednaka je disjunkciju negacija.
Konjunkcija je operacija koja je u polju logike povezana sa spojem "i".
Disjunction je operacija koja je u polju logike povezana s unijom "ili". Na primjer, "ili jedno, ili drugo, ili oboje odjednom."
Jednostavni životni primjeri
Primjer za to je ova situacija: ne možete reći da je učenje matematike i besmisleno i glupo samo ako učenje matematike nije besmisleno ili glupo.
Drugi primjer je sljedeća izjava: ne možete reći da će sutra biti toplo i sunčano samo ako sutra neće biti toplo ili sutra neće biti sunčano.
Ne možete reći da je učenik upoznat s fizikom i kemijom ako ne zna fiziku ili ne zna kemiju.
Ne možete reći da muškarac govori istinu, a žena govori laž samo ako muškarac ne govori istinu ili ako žena ne govori laž.
Zašto je bilo potrebno tražiti dokaze i formulirati zakone?
De Morganova formula u logici otvorila je novu eru. Nove opcije za izračunavanje logičkih problema postale su moguće.
Bez De Morganove formule, to je već postalo nemoguće učiniti u područjima znanosti kao što su fizika ili kemija. Postoji i vrsta tehnologije koja je specijalizirana za rad s električnom energijom. Tu također u nekim slučajevima znanstvenici koriste de Morganove zakone. A u informatici su de Morganove formule uspjele odigrati svoju važnu ulogu. Područje matematike, koje je odgovorno za odnos s logičkim znanostima i postulatima, također se gotovo u potpunosti temelji na ovim zakonima.
I na kraju
Bez logike nemoguće je zamisliti ljudsko društvo. Na njemu se temelji većina modernih tehničkih znanosti. A De Morganove formule su neosporno sastavni dio logike.
