Prikladno je razmotriti određeni fizički fenomen ili klasu fenomena koristeći modele različitih stupnjeva aproksimacije. Na primjer, kada se opisuje ponašanje plina, koristi se fizički model - idealni plin.
Svaki model ima granice primjenjivosti, izvan kojih ga treba doraditi ili primijeniti složenije opcije. Ovdje razmatramo jednostavan slučaj opisivanja unutarnje energije fizičkog sustava na temelju najbitnijih svojstava plinova unutar određenih granica.
Idealni plin
Ovaj fizički model, radi praktičnosti opisivanja nekih temeljnih procesa, pojednostavljuje pravi plin na sljedeći način:
- Zanemaruje veličinu molekula plina. To znači da postoje pojave za koje ovaj parametar nije bitan za adekvatan opis.
- Zanemaruje međumolekularne interakcije, odnosno prihvaća da se u procesima koji ga zanimaju pojavljuju u zanemarivim vremenskim intervalima i ne utječu na stanje sustava. U ovom slučaju, interakcije su u prirodi apsolutno elastičnog udara, u kojem nema gubitka energijedeformacija.
- Zanemaruje interakciju molekula sa stijenkama spremnika.
- Pretpostavimo da sustav "sprema plina" karakterizira termodinamička ravnoteža.
Ovaj model je prikladan za opisivanje stvarnih plinova ako su tlakovi i temperature relativno niski.
Energetsko stanje fizičkog sustava
Svaki makroskopski fizički sustav (tijelo, plin ili tekućina u posudi) osim vlastite kinetike i potencijala ima još jednu vrstu energije - unutarnju. Ova vrijednost se dobiva zbrajanjem energija svih podsustava koji čine fizički sustav - molekula.
Svaka molekula u plinu također ima svoj vlastiti potencijal i kinetičku energiju. Potonje je posljedica kontinuiranog kaotičnog toplinskog gibanja molekula. Različite interakcije među njima (električno privlačenje, odbijanje) određene su potencijalnom energijom.
Mora se imati na umu da ako energetsko stanje bilo kojeg dijela fizičkog sustava nema nikakav utjecaj na makroskopsko stanje sustava, onda se ono ne uzima u obzir. Primjerice, u normalnim uvjetima nuklearna energija se ne očituje u promjenama stanja fizičkog objekta, pa je ne treba uzimati u obzir. Ali pri visokim temperaturama i pritiscima, to je već potrebno.
Dakle, unutarnja energija tijela odražava prirodu kretanja i međudjelovanja njegovih čestica. To znači da je izraz sinonim za često korišteni izraz "toplinska energija".
Monatomski idealni plin
Monatomski plinovi, odnosno oni čiji atomi nisu spojeni u molekule, postoje u prirodi - to su inertni plinovi. Plinovi poput kisika, dušika ili vodika mogu postojati u takvom stanju samo pod uvjetima kada se energija troši izvana za stalno obnavljanje tog stanja, budući da su njihovi atomi kemijski aktivni i teže spajanju u molekulu..
Razmotrimo energetsko stanje jednoatomskog idealnog plina smještenog u posudu nekog volumena. Ovo je najjednostavniji slučaj. Sjećamo se da je elektromagnetska interakcija atoma između sebe i sa stijenkama posude, a time i njihova potencijalna energija zanemariva. Dakle, unutarnja energija plina uključuje samo zbroj kinetičkih energija njegovih atoma.
Može se izračunati množenjem prosječne kinetičke energije atoma u plinu s njihovim brojem. Prosječna energija je E=3/2 x R / NA x T, gdje je R univerzalna plinska konstanta, NA je Avogadrov broj, T je apsolutna temperatura plina. Broj atoma se izračunava množenjem količine tvari s Avogadrovom konstantom. Unutarnja energija jednoatomskog plina bit će jednaka U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Ovdje je m masa, a M molarna masa plina.
Pretpostavimo da kemijski sastav plina i njegova masa uvijek ostaju isti. U ovom slučaju, kao što se može vidjeti iz formule koju smo dobili, unutarnja energija ovisi samo o temperaturi plina. Za pravi plin bit će potrebno uzeti u obzir, osimtemperatura, promjena volumena jer utječe na potencijalnu energiju atoma.
Molekularni plinovi
U gornjoj formuli, broj 3 karakterizira broj stupnjeva slobode gibanja jednoatomske čestice - određen je brojem koordinata u prostoru: x, y, z. Za stanje jednoatomskog plina uopće nije važno rotiraju li njegovi atomi.
Molekule su sferno asimetrične, stoga je pri određivanju energetskog stanja molekularnih plinova potrebno uzeti u obzir kinetičku energiju njihove rotacije. Dvoatomske molekule, osim navedenih stupnjeva slobode povezanih s translacijskim gibanjem, imaju još dva povezana s rotacijom oko dviju međusobno okomitih osi; poliatomske molekule imaju tri takve nezavisne osi rotacije. Posljedično, čestice dvoatomskih plinova karakteriziraju se brojem stupnjeva slobode f=5, dok poliatomske molekule imaju f=6.
Zbog slučajnosti svojstvene toplinskom gibanju, svi smjerovi rotacijskog i translacijskog kretanja apsolutno su jednako vjerojatni. Prosječna kinetička energija koju pridonosi svaka vrsta gibanja je ista. Stoga možemo zamijeniti vrijednost f u formulu, koja nam omogućuje izračunavanje unutarnje energije idealnog plina bilo kojeg molekularnog sastava: U=f / 2 x m / M x RT.
Naravno, iz formule vidimo da ta vrijednost ovisi o količini tvari, odnosno o tome koliko smo i kakvog plina uzeli, kao i o strukturi molekula tog plina. Međutim, budući da smo se dogovorili da nećemo mijenjati maseni i kemijski sastav, onda uzeti u obzirtrebamo samo temperaturu.
Sada pogledajmo kako je vrijednost U povezana s drugim karakteristikama plina - volumenom, kao i tlakom.
Unutarnja energija i termodinamičko stanje
Temperatura je, kao što znate, jedan od parametara termodinamičkog stanja sustava (u ovom slučaju plina). U idealnom plinu, on je povezan s tlakom i volumenom relacijom PV=m / M x RT (tzv. Clapeyron-Mendeleev jednadžba). Temperatura određuje toplinsku energiju. Dakle, potonje se može izraziti u smislu skupa drugih parametara stanja. Indiferentan je prema prijašnjem stanju, kao i prema načinu na koji je promijenjen.
Da vidimo kako se unutarnja energija mijenja kada sustav prijeđe iz jednog termodinamičkog stanja u drugo. Njegova promjena u svakom takvom prijelazu određena je razlikom između početne i konačne vrijednosti. Ako se sustav nakon nekog srednjeg stanja vratio u prvobitno stanje, tada će ta razlika biti jednaka nuli.
Pretpostavimo da smo zagrijali plin u spremniku (odnosno da smo mu doveli dodatnu energiju). Termodinamičko stanje plina se promijenilo: temperatura i tlak su mu porasli. Ovaj proces prolazi bez promjene glasnoće. Povećala se unutarnja energija našeg plina. Nakon toga, naš plin je odustao od isporučene energije, ohladivši se u prvobitno stanje. Takav čimbenik kao što je, na primjer, brzina ovih procesa, neće biti važan. Rezultirajuća promjena unutarnje energije plina pri bilo kojoj brzini zagrijavanja i hlađenja je nula.
Važna stvar je da ista vrijednost toplinske energije može odgovarati ne jednom, već nekoliko termodinamičkih stanja.
Priroda promjene toplinske energije
Da bi se promijenila energija, mora se raditi. Rad se može obaviti samim plinom ili vanjskom silom.
U prvom slučaju, utrošak energije za obavljanje rada je posljedica unutarnje energije plina. Na primjer, imali smo komprimirani plin u spremniku s klipom. Ako se klip pusti, plin koji se širi počet će ga podizati, radeći (da bi bio koristan, pustite klipu da podigne neku vrstu tereta). Unutarnja energija plina će se smanjiti za količinu potrošenu na rad protiv sila gravitacije i trenja: U2=U1 – A. U ovom U slučaju, rad plina je pozitivan jer je smjer sile primijenjene na klip isti kao i smjer kretanja klipa.
Počnimo spuštati klip, radeći protiv sile pritiska plina i opet protiv sila trenja. Tako ćemo plin obavijestiti o određenoj količini energije. Ovdje se rad vanjskih sila već smatra pozitivnim.
Pored mehaničkog rada, postoji i takav način da se energija iz plina uzme ili da mu energija, kao što je prijenos topline (prijenos topline). Već smo ga upoznali na primjeru zagrijavanja plina. Energija koja se prenosi na plin tijekom procesa prijenosa topline naziva se količina topline. Postoje tri vrste prijenosa topline: vodljivost, konvekcija i prijenos zračenja. Pogledajmo ih pobliže.
Toplinska vodljivost
Sposobnost tvari da razmjenjuje toplinu,provode njegove čestice prenoseći kinetičku energiju jedna na drugu tijekom međusobnih sudara tijekom toplinskog gibanja – to je toplinska vodljivost. Ako se određeno područje tvari zagrije, odnosno prenese joj se određena količina topline, unutarnja energija nakon nekog vremena, sudarima atoma ili molekula, prosječno će se ravnomjerno rasporediti među svim česticama.
Jasno je da toplinska vodljivost jako ovisi o učestalosti sudara, a to pak o prosječnoj udaljenosti između čestica. Stoga se plin, posebno idealni plin, odlikuje vrlo niskom toplinskom vodljivošću, a to se svojstvo često koristi za toplinsku izolaciju.
Od stvarnih plinova, toplinska vodljivost je veća za one čije su molekule najlakše i istovremeno poliatomske. Taj uvjet u najvećoj mjeri zadovoljava molekularni vodik, a u najmanjoj mjeri radon, kao najteži jednoatomni plin. Što je plin rjeđi, to je lošiji provodnik topline.
Općenito, prijenos energije kroz toplinsku vodljivost za idealni plin je vrlo neučinkovit proces.
konvekcija
Mnogo učinkovitiji za plin je ova vrsta prijenosa topline, kao što je konvekcija, u kojoj se unutarnja energija distribuira kroz tok tvari koja kruži u gravitacijskom polju. Uzlazni tok vrućeg plina nastaje zbog Arhimedove sile, budući da je manje gust zbog toplinskog širenja. Vrući plin koji se kreće prema gore stalno se zamjenjuje hladnijim plinom - uspostavlja se cirkulacija plinskih tokova. Stoga, kako bi se osiguralo učinkovito, odnosno najbrže zagrijavanje putem konvekcije, potrebno je plinski spremnik zagrijati odozdo - baš kao kotlić s vodom.
Ako je potrebno oduzeti određenu količinu topline iz plina, tada je učinkovitije postaviti hladnjak na vrh, jer će plin koji je hladnjaku dao energiju juriti dolje pod utjecajem gravitacije.
Primjer konvekcije u plinu je zagrijavanje zraka u zatvorenom prostoru pomoću sustava grijanja (oni su smješteni u prostoriji što je niže moguće) ili hlađenje pomoću klima uređaja, au prirodnim uvjetima fenomen toplinske konvekcije uzrokuje kretanje zračnih masa i utječe na vrijeme i klimu.
U nedostatku gravitacije (uz bestežinsko stanje u svemirskom brodu), konvekcija, odnosno kruženje zračnih struja, nije uspostavljena. Stoga nema smisla paliti plinske plamenike ili šibice na svemirskoj letjelici: vrući produkti izgaranja neće se ispuštati prema gore, a kisik će biti opskrbljen izvorom vatre, a plamen će se ugasiti.
Radiant transfer
Tvar se također može zagrijati pod djelovanjem toplinskog zračenja, kada atomi i molekule dobivaju energiju apsorbirajući elektromagnetske kvante - fotone. Na niskim frekvencijama fotona ovaj proces nije vrlo učinkovit. Podsjetimo da kada otvorimo mikrovalnu pećnicu, unutra nalazimo vruću hranu, ali ne i vrući zrak. S povećanjem učestalosti zračenja povećava se učinak zagrijavanja zračenja, na primjer, u gornjim slojevima Zemljine atmosfere intenzivno se zagrijava vrlo razrijeđeni plin iionizirano sunčevim ultraljubičastim zrakom.
Različiti plinovi apsorbiraju toplinsko zračenje u različitim stupnjevima. Dakle, voda, metan, ugljični dioksid ga apsorbiraju prilično snažno. Fenomen efekta staklenika temelji se na ovom svojstvu.
Prvi zakon termodinamike
Općenito govoreći, promjena unutarnje energije zagrijavanjem plina (prijenos topline) također se svodi na rad na molekulama plina ili na njima putem vanjske sile (što se označava na isti način, ali s suprotnim znak). Što se radi na tom načinu prijelaza iz jednog stanja u drugo? Zakon održanja energije pomoći će nam odgovoriti na ovo pitanje, točnije, njegova konkretizacija u odnosu na ponašanje termodinamičkih sustava - prvi zakon termodinamike.
Zakon, ili univerzalni princip očuvanja energije, u svom najopćenitijem obliku kaže da se energija ne rađa ni iz čega i ne nestaje bez traga, već samo prelazi iz jednog oblika u drugi. U odnosu na termodinamički sustav, to treba shvatiti na način da se rad sustava izrazi kao razlika između količine topline prenesene sustavu (idealni plin) i promjene njegove unutarnje energije. Drugim riječima, količina topline koja se prenosi plinu troši se na ovu promjenu i na rad sustava.
Ovo se mnogo lakše piše u obliku formula: dA=dQ – dU, i prema tome, dQ=dU + dA.
Već znamo da ove količine ne ovise o načinu na koji se vrši prijelaz između stanja. Brzina ovog prijelaza i, kao rezultat toga, učinkovitost ovisi o metodi.
Što se tiče drugogpočetak termodinamike, tada određuje smjer promjene: toplina se ne može prenijeti s hladnijeg (a samim time i manje energičnog) plina na topliji bez dodatnog unosa energije izvana. Drugi zakon također ukazuje da se dio energije koju sustav troši za obavljanje posla neizbježno raspršuje, gubi (ne nestaje, već se pretvara u neupotrebljiv oblik).
Termodinamički procesi
Prijelazi između energetskih stanja idealnog plina mogu imati različite obrasce promjene u jednom ili drugom njegovom parametru. Unutarnja energija u procesima prijelaza različitih vrsta također će se ponašati različito. Razmotrimo ukratko nekoliko vrsta takvih procesa.
- Izohorični proces se odvija bez promjene volumena, stoga plin ne radi. Unutarnja energija plina mijenja se kao funkcija razlike između konačne i početne temperature.
- Izobarični proces se događa pri konstantnom pritisku. Plin radi, a njegova toplinska energija se izračunava na isti način kao u prethodnom slučaju.
- Izotermni proces karakterizira konstantna temperatura, te se stoga toplinska energija ne mijenja. Količina topline koju primi plin u potpunosti se troši na rad.
- Adijabatski ili adijabatski proces odvija se u plinu bez prijenosa topline, u toplinski izoliranom spremniku. Rad se obavlja samo na račun toplinske energije: dA=- dU. S adijabatskim kompresijom, toplinska energija raste, s ekspanzijom, respektivnosmanjuje se.
Različiti izoprocesi su u osnovi funkcioniranja toplinskih motora. Dakle, izohorni proces se odvija u benzinskom motoru na krajnjim položajima klipa u cilindru, a drugi i treći takt motora su primjeri adijabatskog procesa. Pri dobivanju ukapljenih plinova važnu ulogu ima adijabatsko širenje - zahvaljujući njemu, kondenzacija plina postaje moguća. Izoprocesi u plinovima, u čijem se proučavanju ne može bez koncepta unutarnje energije idealnog plina, karakteristični su za mnoge prirodne pojave i koriste se u raznim granama tehnike.
