Svatko od nas je upoznat s manifestacijom sile trenja. Doista, bilo koje kretanje u svakodnevnom životu, bilo da se radi o pješačenju osobe ili pomicanju vozila, nemoguće je bez sudjelovanja ove sile. U fizici je uobičajeno proučavati tri vrste sila trenja. U ovom članku ćemo razmotriti jedan od njih, shvatit ćemo što je statičko trenje.
Šipka na vodoravnoj površini
Prije nego nastavite odgovarati na pitanja, kolika je statička sila trenja i čemu je jednaka, razmotrimo jednostavan slučaj s šipkom koja leži na vodoravnoj površini.
Analizirajmo koje sile djeluju na šipku. Prva je težina samog predmeta. Označimo ga slovom P. Usmjeren je okomito prema dolje. Drugo, ovo je reakcija potpore N. Usmjerena je okomito prema gore. Drugi Newtonov zakon za slučaj koji se razmatra bit će napisan u sljedećem obliku:
ma=P - N.
Znak minus ovdje odražava suprotne smjerove vektora reakcije težine i potpore. Budući da blok miruje, vrijednost a je nula. Potonje znači da:
P - N=0=>
P=N.
Reakcija potpore uravnotežuje težinu tijela i jednaka joj je u apsolutnoj vrijednosti.
Vanjske sile koje djeluju na šipku na vodoravnoj površini
Sad dodajmo još jednu djelotvornu silu gore opisanoj situaciji. Pretpostavimo da osoba počinje gurati blok duž vodoravne površine. Označimo ovu silu slovom F. Može se primijetiti nevjerojatna situacija: ako je sila F mala, tada unatoč svom djelovanju, šipka nastavlja počivati na površini. Težina tijela i reakcija oslonca usmjereni su okomito na površinu, pa su njihove horizontalne projekcije jednake nuli. Drugim riječima, sile P i N ne mogu se ni na koji način suprotstaviti F. U tom slučaju, zašto šipka miruje i ne pomiče se?
Očito, mora postojati sila koja je usmjerena protiv sile F. Ova sila je statičko trenje. Usmjeren je prema F duž vodoravne površine. Djeluje u području kontakta između donjeg ruba šipke i površine. Označimo ga simbolom Ft. Newtonov zakon za horizontalnu projekciju bit će napisan kao:
F=Ft.
Dakle, modul statičke sile trenja uvijek je jednak apsolutnoj vrijednosti vanjskih sila koje djeluju duž horizontalne površine.
Početak kretanja šipke
Da bismo zapisali formulu za statičko trenje, nastavimo eksperiment započeti u prethodnim odlomcima članka. Povećat ćemo apsolutnu vrijednost vanjske sile F. Šipka će još neko vrijeme mirovati, ali će doći trenutak kada se počne kretati. U ovom trenutku, statička sila trenja će dosegnuti svoju maksimalnu vrijednost.
Da biste pronašli ovu maksimalnu vrijednost, uzmite drugu traku točno istu kao i prva i stavite je na vrh. Područje kontakta šipke s površinom nije se promijenilo, ali se njegova težina udvostručila. Eksperimentalno je utvrđeno da se sila F odvajanja šipke od površine također udvostručila. Ova činjenica omogućila je pisanje sljedeće formule za statičko trenje:
Ft=µsP.
To jest, maksimalna vrijednost sile trenja ispada proporcionalna težini tijela P, pri čemu parametar µs djeluje kao koeficijent proporcionalnosti. Vrijednost µs naziva se statički koeficijent trenja.
Budući da je tjelesna težina u eksperimentu jednaka sili reakcije potpore N, formula za Ft može se prepisati na sljedeći način:
Ft=µsN.
Za razliku od prethodnog, ovaj izraz se uvijek može koristiti, čak i kada je tijelo na nagnutoj ravnini. Modul statičke sile trenja izravno je proporcionalan sili reakcije potpore kojom površina djeluje na tijelo.
Fizički uzroci sile Ft
Pitanje zašto dolazi do statičkog trenja je složeno i zahtijeva razmatranje kontakta između tijela na mikroskopskoj i atomskoj razini.
Općenito, postoje dva fizička uzroka sileFt:
- Mehanička interakcija između vrhova i padova.
- Fizičko-kemijska interakcija između atoma i molekula tijela.
Bez obzira na to koliko je bilo koja površina glatka, ona ima nepravilnosti i nehomogenosti. Ugrubo, te se nehomogenosti mogu predstaviti kao mikroskopski vrhovi i dna. Kada vrh jednog tijela padne u šupljinu drugog tijela, između tih tijela dolazi do mehaničkog spajanja. Ogroman broj mikroskopskih spojnica jedan je od razloga pojave statičkog trenja.
Drugi razlog je fizička i kemijska interakcija između molekula ili atoma koji čine tijelo. Poznato je da kada se dva neutralna atoma međusobno približe, između njih može doći do nekih elektrokemijskih interakcija, na primjer, dipol-dipol ili van der Waalsova interakcija. U trenutku početka pokreta, šipka je prisiljena prevladati te interakcije kako bi se otrgnula od površine.
Značajke Ft snage
Već je gore navedeno čemu je jednaka maksimalna statička sila trenja, a također je naznačen njezin smjer djelovanja. Ovdje navodimo ostale karakteristike količine Ft.
Trenje mirovanja ne ovisi o kontaktnoj površini. Određuje se isključivo reakcijom potpore. Što je veća kontaktna površina, to je manja deformacija mikroskopskih vrhova i udubljenja, ali je njihov broj veći. Ova intuitivna činjenica objašnjava zašto se maksimalni Ftt neće promijeniti ako se traka okrene na rub s manjimpodručje.
Trenje mirovanja i trenje klizanja su iste prirode, opisani istim formulama, ali je drugo uvijek manje od prvog. Trenje klizanja nastaje kada se blok počne kretati duž površine.
Force Ft je u većini slučajeva nepoznata količina. Formula koja je gore navedena za nju odgovara maksimalnoj vrijednosti Ft u trenutku kada se traka počne kretati. Da bismo jasnije razumjeli ovu činjenicu, ispod je graf ovisnosti sile Ft o vanjskom utjecaju F.
Može se vidjeti da s povećanjem F, statičko trenje raste linearno, doseže maksimum, a zatim se smanjuje kada se tijelo počne kretati. Tijekom kretanja više se ne može govoriti o sili Ft, budući da je zamijenjena trenjem klizanja.
Konačno, posljednja važna karakteristika Ft snage je da ne ovisi o brzini kretanja (pri relativno velikim brzinama, Ftsmanjuje se).
Koeficijent trenja µs
Budući da se µs pojavljuje u formuli za modul trenja, treba reći nekoliko riječi o tome.
Koeficijent trenja µs jedinstvena je karakteristika dviju površina. Ne ovisi o tjelesnoj težini, određuje se eksperimentalno. Primjerice, za par stablo-stablo varira od 0,25 do 0,5 ovisno o vrsti stabla i kvaliteti površinske obrade tijela za trljanje. Za voštane drvene površine namokri snijeg µs=0,14, a za ljudske zglobove ovaj koeficijent ima vrlo niske vrijednosti (≈0,01).
Koja god bila vrijednost µs za par materijala koji se razmatra, sličan koeficijent trenja klizanja µk uvijek će biti manji. Na primjer, kada klizi drvo po stablu, ono je jednako 0,2, a za ljudske zglobove ne prelazi 0,003.
Dalje ćemo razmotriti rješenje dva fizička problema u kojima možemo primijeniti stečeno znanje.
Šipka na nagnutoj površini: izračun sile Ft
Prvi zadatak je prilično jednostavan. Pretpostavimo da blok drva leži na drvenoj površini. Njegova masa je 1,5 kg. Površina je nagnuta pod kutom od 15o prema horizontu. Potrebno je odrediti statičku silu trenja ako je poznato da se šipka ne pomiče.
Kvaka s ovim problemom je u tome što mnogi ljudi počinju izračunavanjem reakcije potpore, a zatim koristeći referentne podatke za koeficijent trenja µs, koristite gore formula za određivanje maksimalne vrijednosti F t. Međutim, u ovom slučaju, Ft nije maksimum. Njegov modul jednak je samo vanjskoj sili, koja teži pomaknuti šipku s njezina mjesta niz ravninu. Ova sila je:
F=mgsin(α).
Tada će sila trenja Ft biti jednaka F. Zamjenom podataka u jednakost, dobivamo odgovor: statička sila trenja na nagnutoj ravnini F t=3,81 njutna.
Šipka na nagnutoj površini: izračunmaksimalni kut nagiba
Sada riješimo sljedeći problem: drveni blok je na drvenoj nagnutoj ravnini. Uz pretpostavku da je koeficijent trenja jednak 0,4, potrebno je pronaći maksimalni kut nagiba α ravnine prema horizontu, pri kojem će šipka početi kliziti.
Klizanje će početi kada projekcija težine tijela na ravninu postane jednaka maksimalnoj statičkoj sili trenja. Napišimo odgovarajući uvjet:
F=Ft=>
mgsin(α)=µsmgcos(α)=>
tg(α)=µs=>
α=arktan(µs).
Zamjenom vrijednosti µs=0, 4 u posljednju jednadžbu, dobivamo α=21, 8o.
