Riječ "kriterij" grčkog podrijetla, znači znak koji je temelj za formiranje ocjene predmeta ili pojave. Proteklih godina naširoko se koristi kako u znanstvenoj zajednici tako i u obrazovanju, menadžmentu, ekonomiji, uslužnom sektoru i sociologiji. Ako su znanstveni kriteriji (to su određeni uvjeti i zahtjevi koji se moraju poštovati) predstavljeni u apstraktnom obliku za cijelu znanstvenu zajednicu, onda kriteriji sličnosti utječu samo na ona područja znanosti koja se bave fizičkim pojavama i njihovim parametrima: aerodinamika, toplina prijenos i prijenos mase. Kako bi se razumjela praktična vrijednost primjene kriterija, potrebno je proučiti neke pojmove iz kategorijalnog aparata teorije. Vrijedi napomenuti da su se kriteriji sličnosti koristili u tehničkim specijalitetima mnogo prije nego što su dobili ime. Najtrivijalniji kriterij sličnosti može se nazvati postotkom cjeline. Takvu operaciju svi su napravili bez problema i poteškoća. A faktor učinkovitosti, koji odražava ovisnost o potrošnji i izlaznoj snazi stroja, oduvijek je bio kriterij sličnosti i stoga se nije doživljavao kao nešto nejasno visoko u nebo.
Temelji teorije
Fizičku sličnost pojava, bilo prirode ili tehničkog svijeta koji je stvorio čovjek, čovjek koristi u istraživanju aerodinamike, prijenosa mase i topline. U znanstvenoj zajednici dobro se dokazala metoda proučavanja procesa i mehanizama korištenjem modeliranja. Naravno, pri planiranju i provođenju pokusa potpora je energetsko-dinamički sustav veličina i pojmova (ESVP). Treba napomenuti da sustav veličina i sustav jedinica (SI) nisu ekvivalentni. U praksi ESWP objektivno postoji u okolnom svijetu, a istraživanja ih samo otkrivaju, pa se osnovne veličine (ili kriteriji fizičke sličnosti) ne moraju podudarati s osnovnim jedinicama. Ali osnovne jedinice (sistematizirane u SI), koje ispunjavaju zahtjeve prakse, odobravaju se (uvjetno) uz pomoć međunarodnih konferencija.
Pojmovni aparat sličnosti
Teorija sličnosti - pojmovi i pravila, čija je svrha utvrditi sličnost procesa i pojava te osigurati mogućnost prijenosa proučavanih pojava s prototipa na stvarni objekt. Temelj terminološkog rječnika su pojmovi kao što su homogene, istoimene i bezdimenzionalne količine, konstanta sličnosti. Da bi se olakšalo razumijevanje suštine teorije, treba uzeti u obzir značenje navedenih pojmova.
- Homogene - veličine koje imaju jednako fizičko značenje i dimenziju (izraz koji pokazuje kako se mjerna jedinica dane veličine sastoji od jedinica osnovnekoličine; brzina ima dimenziju duljine podijeljenu s vremenom).
- Sličan - procesi koji se razlikuju po vrijednosti, ali imaju istu dimenziju (indukcija i međusobna indukcija).
- Bez dimenzije - količine u čiju su dimenziju osnovne fizičke veličine uključene u stupanj jednak nuli.
Konstanta - bezdimenzionalna veličina, u kojoj je osnovna vrijednost veličina fiksne veličine (na primjer, elementarni električni naboj). Omogućuje prijelaz s modela na prirodni sustav.
Glavne vrste sličnosti
Sve fizičke veličine mogu biti slične. Uobičajeno je razlikovati četiri vrste:
- geometrijski (promatrano kada su omjeri sličnih linearnih dimenzija uzorka i modela jednaki);
- vremenski (promatrano na sličnim česticama sličnih sustava koji se kreću sličnim putovima tijekom određenog vremenskog razdoblja);
- fizičke veličine (mogu se promatrati na dvije slične točke modela i uzorka, za koje će omjer fizičkih veličina biti konstantan);
- početni i granični uvjeti (mogu se uočiti ako se promatraju tri prethodne sličnosti).
Invarijanta sličnosti (obično se označava kao idem u izračunima i znači invarijantna ili "isto") izraz je količina u relativnim jedinicama (tj. omjer sličnih količina unutar jednog sustava).
Ako invarijanta sadrži omjere homogenih veličina, naziva se simpleks, a ako heterogene veličine, onda kriterij sličnosti (imajusva svojstva invarijanti).
Zakoni i pravila teorije sličnosti
U znanosti su svi procesi regulirani aksiomima i teoremima. Aksiomatska komponenta teorije uključuje tri pravila:
- vrijednost h vrijednosti H jednaka je omjeru vrijednosti i mjerne jedinice [H];
- fizička veličina je neovisna o izboru svoje jedinice;
- matematički opis fenomena ne podliježe posebnom izboru jedinica.
Osnovni postulati
Sljedeća pravila teorije opisana su pomoću teorema:
- Newton-Bertrand teorem: za sve slične procese, svi kriteriji sličnosti koji se proučavaju su parno jednaki jedni drugima (π1=π1; π2=π2 itd.). Omjer kriterija dvaju sustava (modela i uzorka) uvijek je jednak 1.
- Buckingham-Federman teorem: kriteriji sličnosti povezani su pomoću jednadžbe sličnosti, koja je predstavljena bezdimenzijskim rješenjem (integralom) i naziva se jednadžba kriterija.
- Kirinchen-Gukhman teorem: za sličnost dvaju procesa potrebna je njihova kvalitativna ekvivalentnost i parna ekvivalentnost definirajućih kriterija sličnosti.
- Teorem π (ponekad se naziva Buckingham ili Vash): odnos između h veličina, koje se mjere pomoću m mjernih jedinica, predstavljen je kao omjer h - m bezdimenzijskim kombinacijama π1, …, πh-m ovih h vrijednosti.
Kriterij sličnosti su kompleksi ujedinjeni π-teoremom. Vrsta kriterija može se utvrditi sastavljanjem popisa veličina (A1, …, A) koji opisuje proces i primjenjuju razmatrani teorem na ovisnost F(a 1, …, a )=0, što je rješenje problema.
Kriteriji sličnosti i metode istraživanja
Postoji mišljenje da bi najtočniji naziv teorije sličnosti trebao zvučati kao metoda generaliziranih varijabli, budući da je to jedna od metoda generalizacije u znanosti i eksperimentalnim istraživanjima. Glavne sfere utjecaja teorije su metode modeliranja i analogije. Korištenje osnovnih kriterija sličnosti kao privatne teorije postojalo je mnogo prije uvođenja ovog pojma (koji su se prije nazivali koeficijenti ili stupnjevi). Primjer su trigonometrijske funkcije svih kutova sličnih trokuta – oni su bezdimenzionalni. Oni predstavljaju primjer geometrijske sličnosti. U matematici je najpoznatiji kriterij broj Pi (omjer veličine kruga i promjera kružnice). Do danas je teorija sličnosti široko korišteni alat znanstvenog istraživanja, koji se kvalitativno transformira.
Fizički fenomeni proučavani kroz teoriju sličnosti
U suvremenom svijetu teško je zamisliti proučavanje procesa hidrodinamike, prijenosa topline, prijenosa mase, aerodinamike, zaobilazeći teoriju sličnosti. Izvode se kriteriji za sve pojave. Glavna stvar je da je postojala ovisnost između njihovih varijabli. Fizičko značenje kriterija sličnosti odražava se u unosu (formuli) i prethodnomizračuni. Obično su kriteriji, poput nekih zakona, nazvani po poznatim znanstvenicima.
Studija prijenosa topline
Kriteriji toplinske sličnosti sastoje se od količina koje mogu opisati proces prijenosa topline i prijenosa topline. Četiri najpoznatija kriterija su:
Reynoldsov test sličnosti (Re)
Formula sadrži sljedeće količine:
- s – brzina nosača topline;
- l – geometrijski parametar (veličina);
- v – koeficijent kinematičke viskoznosti
Uz pomoć kriterija utvrđuje se ovisnost sila inercije i viskoziteta.
Nusselt test (Nu)
Uključuje sljedeće komponente:
- α je koeficijent prijenosa topline;
- l – geometrijski parametar (veličina);
- λ je koeficijent toplinske vodljivosti.
Ovaj kriterij opisuje odnos između intenziteta prijenosa topline i vodljivosti rashladne tekućine.
Prandtl kriterij (Pr)
Formula sadrži sljedeće količine:
- v je kinematički koeficijent viskoznosti;
- α je koeficijent toplinske difuzivnosti.
Ovaj kriterij opisuje omjer polja temperature i brzine u protoku.
Grashofov kriterij (Gr)
Formula je napravljena korištenjem sljedećih varijabli:
- g - označava ubrzanje gravitacije;
- β - je koeficijent volumetrijskog širenja rashladne tekućine;
- ∆T – označava razlikutemperature između rashladne tekućine i vodiča.
Ovaj kriterij opisuje omjer dviju sila molekularnog trenja i podizanja (zbog različite gustoće tekućine).
Nusseltov, Grashof i Prandtl kriterij se obično naziva kriterijem sličnosti prijenosa topline prema slobodnoj konvenciji, a Peclet, Nusselt, Reynolds i Prandtl kriterij prema prisilnoj konvenciji.
Studij hidrodinamike
Kriteriji hidrodinamičke sličnosti predstavljeni su sljedećim primjerima.
Froudeov test sličnosti (Fr)
Formula sadrži sljedeće količine:
- υ - označava brzinu materije na udaljenosti od objekta koji teče oko njega;
- l - opisuje geometrijske (linearne) parametre subjekta;
- g - označava ubrzanje zbog gravitacije.
Ovaj kriterij opisuje omjer sila inercije i gravitacije u protoku materije.
Strouhalov test sličnosti (St)
Formula sadrži sljedeće varijable:
- υ – označava brzinu;
- l - označava geometrijske (linearne) parametre;
- T - označava vremenski interval.
Ovaj kriterij opisuje nestabilna kretanja tvari.
Machov kriterij sličnosti (M)
Formula sadrži sljedeće količine:
- υ - označava brzinu materije u određenoj točki;
- s - označava brzinu zvuka (u tekućini) u određenoj točki.
Opisuje se ovaj kriterij hidrodinamičke sličnostiovisnost kretanja tvari o njezinoj stišljivosti.
Ukratko preostali kriteriji
Navedeni su najčešći kriteriji fizičke sličnosti. Ništa manje važni su kao što su:
- Weber (We) – opisuje ovisnost sila površinske napetosti.
- Arhimed (Ar) - opisuje odnos između uzgona i inercije.
- Fourier (Fo) - opisuje ovisnost brzine promjene temperaturnog polja, fizičkih svojstava i dimenzija tijela.
- Pomerantsev (Po) - opisuje omjer intenziteta unutarnjih izvora topline i temperaturnog polja.
- Pekle (Pe) – opisuje omjer konvektivnog i molekularnog prijenosa topline u toku.
- Hidrodinamički homokronizam (Ho) – opisuje ovisnost translacijskog (konvektivnog) ubrzanja i ubrzanja u danoj točki.
- Euler (Eu) - opisuje ovisnost sila pritiska i inercije u protoku.
- Galilean (Ga) - opisuje omjer sila viskoznosti i gravitacije u protoku.
Zaključak
Kriteriji sličnosti mogu se sastojati od određenih vrijednosti, ali također mogu biti izvedeni iz drugih kriterija. I takva kombinacija će također biti kriterij. Iz gornjih primjera može se vidjeti da je princip sličnosti neophodan u hidrodinamici, geometriji i mehanici, što uvelike pojednostavljuje proces istraživanja u nekim slučajevima. Postignuća suvremene znanosti postala su moguća uglavnom zahvaljujući sposobnosti modeliranja složenih procesa s velikom točnošću. Zahvaljujući teoriji sličnosti došlo je do više od jednog znanstvenog otkrića, koje je kasnije nagrađeno Nobelovom nagradom.
