Trokutna prizma jedan je od najčešćih volumetrijskih geometrijskih oblika koje susrećemo u našim životima. Na primjer, u prodaji možete pronaći privjeske za ključeve i satove u njihovom obliku. U fizici se ova figura izrađena od stakla koristi za proučavanje spektra svjetlosti. U ovom članku ćemo pokriti pitanje razvoja trokutaste prizme.
Što je trokutasta prizma
Razmotrimo ovu figuru s geometrijske točke gledišta. Da biste ga dobili, trebate uzeti trokut s proizvoljnim duljinama stranica i paralelno sa sobom prenijeti ga u prostoru na neki vektor. Nakon toga potrebno je spojiti iste vrhove izvornog trokuta i trokuta dobivenog prijenosom. Dobili smo trokutastu prizmu. Fotografija ispod prikazuje jedan primjer ove figure.
Na slici se vidi da je formirana od 5 lica. Dvije identične trokutaste stranice nazivaju se baze, a tri stranice predstavljene paralelogramima nazivaju se bočne. Ova prizmamožete izbrojati 6 vrhova i 9 bridova, od kojih 6 leže u ravninama paralelnih baza.
Pravilna trokutasta prizma
Trokutna prizma općeg tipa razmatrana je gore. Nazvat će se ispravnim ako su ispunjena sljedeća dva obvezna uvjeta:
- Njegova baza mora predstavljati pravilan trokut, odnosno svi njegovi kutovi i stranice moraju biti isti (jednakostranični).
- Kut između svake bočne strane i baze mora biti ravan, odnosno 90o.
Na gornjoj fotografiji je prikazana dotična brojka.
Za pravilnu trokutastu prizmu, prikladno je izračunati duljinu njezinih dijagonala i visinu, volumen i površinu.
Pokret pravilne trokutaste prizme
Uzmite ispravnu prizmu prikazanu na prethodnoj slici i mentalno izvršite sljedeće operacije za nju:
- Izrežimo najprije dva ruba gornje baze, koji su nam najbliži. Presavijte bazu prema gore.
- Izvršit ćemo operacije točke 1 za donju bazu, samo je savijte.
- Izrežimo lik duž najbližeg bočnog ruba. Savijte lijevu i desnu dvije bočne strane (dva pravokutnika).
Kao rezultat, dobit ćemo skeniranje trokutaste prizme, koje je prikazano u nastavku.
Ovaj pregled je prikladan za izračunavanje površine bočne površine i baza figure. Ako je duljina bočnog ruba c i duljinastrana trokuta jednaka je a, tada za površinu dviju baza možete napisati formulu:
So=a2√3/2.
Površina bočne površine bit će jednaka trima površinama identičnih pravokutnika, odnosno:
Sb=3ac.
Tada će ukupna površina biti jednaka zbroju Soi Sb.
