Nula je sama po sebi vrlo zanimljiv broj. Sam po sebi znači prazninu, odsutnost vrijednosti, a uz drugi broj povećava svoj značaj za 10 puta. Bilo koji brojevi na nultu potenciju uvijek daju 1. Ovaj znak se koristio još u civilizaciji Maja, a označavali su i koncept “početka, uzroka”. Čak je i kalendar naroda Maja počeo s nultim danom. I ova brojka je također povezana sa strogom zabranom.
Još od osnovne škole, svi smo jasno naučili pravilo "ne možete dijeliti s nulom." Ali ako u djetinjstvu puno uzimate u vjeru i riječi odrasle osobe rijetko izazivaju sumnje, onda s vremenom, ponekad i dalje želite shvatiti razloge, razumjeti zašto su uspostavljena određena pravila.
Zašto ne možemo podijeliti s nulom? Želio bih dobiti jasno logično objašnjenje za ovo pitanje. U prvom razredu učitelji to nisu mogli, jer se u matematici pravila objašnjavaju uz pomoć jednadžbi, a u toj dobi nismo ni slutili što je to. A sada je vrijeme da to shvatite i dobijete jasno logično objašnjenje zaštone može se podijeliti s nulom.
Činjenica je da se u matematici samo dvije od četiri osnovne operacije (+, -, x, /) s brojevima priznaju kao neovisne: množenje i zbrajanje. Ostale operacije smatraju se izvedenicama. Razmotrimo jednostavan primjer.
Recite mi, koliko će biti ako se 18 oduzme od 20? Naravno, u glavi nam se odmah nameće odgovor: bit će 2. A kako smo došli do takvog rezultata? Nekome će se ovo pitanje činiti čudnim - uostalom, sve je jasno da će ispasti 2, netko će objasniti da je uzeo 18 od 20 kopejki, a dobio je dvije kopejke. Logično, svi ovi odgovori nisu dvojbeni, ali s gledišta matematike, ovaj problem treba rješavati drugačije. Podsjetimo još jednom da su glavne operacije u matematici množenje i zbrajanje, te stoga u našem slučaju odgovor leži u rješavanju sljedeće jednadžbe: x + 18=20. Iz čega slijedi da je x=20 - 18, x=2. Čini se, zašto sve slikati tako detaljno? Uostalom, sve je tako jednostavno. Međutim, bez toga je teško objasniti zašto ne možete podijeliti s nulom.
Sada da vidimo što će se dogoditi ako želimo podijeliti 18 s nulom. Napravimo opet jednadžbu: 18: 0=x. Budući da je operacija dijeljenja derivacija postupka množenja, onda transformacijom naše jednadžbe dobivamo x0=18. Ovdje počinje ćorsokak. Bilo koji broj umjesto x kada se pomnoži s nulom dat će 0 i nećemo moći dobiti 18. Sada postaje krajnje jasno zašto ne možete podijeliti s nulom. Sama nula može se podijeliti s bilo kojim brojem, ali obrnuto -nažalost, nema šanse.
Što se događa ako se nula podijeli sama sa sobom? Može se napisati ovako: 0: 0=x, ili x0=0. Ova jednadžba ima beskonačan broj rješenja. Dakle, krajnji rezultat je beskonačnost. Stoga operacija dijeljenja s nulom također nema smisla u ovom slučaju.
Podjela s 0 je u korijenu mnogih imaginarnih matematičkih šala, koje, po želji, mogu zbuniti svaku neznalicu. Na primjer, razmotrite jednadžbu: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Uzet ćemo 4 iz zagrada na lijevoj strani, a 7 na desnoj. Dobivamo: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Sada množimo lijevu i desnu stranu jednadžbe s razlomkom 1 / (x - 5). Jednadžba će imati sljedeći oblik: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Smanjujemo razlomke za (x - 5) i dobivamo da je 4 \u003d 7. Iz ovoga možemo zaključiti da je 22 \u003d 7! Naravno, kvaka je u tome da je korijen jednadžbe 5 i da je bilo nemoguće smanjiti razlomke, jer je to dovelo do dijeljenja s nulom. Stoga, kada smanjujete razlomke, uvijek trebate provjeriti da nula slučajno ne završi u nazivniku, inače će rezultat ispasti potpuno nepredvidiv.
