Tetrahedron na grčkom znači "tetraedar". Ovaj geometrijski lik ima četiri lica, četiri vrha i šest bridova. Rubovi su trokuti. U osnovi, tetraedar je trokutasta piramida. Prvi spomen poliedra pojavio se mnogo prije postojanja Platona.
Danas ćemo razgovarati o elementima i svojstvima tetraedra, a također ćemo naučiti formule za pronalaženje površine, volumena i drugih parametara tih elemenata.
Elementi tetraedra
Odsječak linije, oslobođen iz bilo kojeg vrha tetraedra i spušten na točku presjeka medijana suprotnog lica, naziva se medijan.
Visina poligona je normalni segment ispušten iz suprotnog vrha.
Bimedijan je segment koji povezuje središta križanja rubova.
Svojstva tetraedra
1) Paralelne ravnine koje prolaze kroz dva nakošena ruba čine opisani okvir.
2) Posebnost tetraedra je damedijane i bimedijane figure susreću se u istoj točki. Važno je da potonji podijeli medijane u omjeru 3:1, a bimedijane - na pola.
3) Ravnina dijeli tetraedar na dva dijela jednakog volumena ako prolazi kroz sredinu dvaju rubova koji se križaju.
Vrste tetraedra
Različitost vrsta figure je prilično široka. Tetraedar može biti:
- točno, odnosno u osnovi jednakostraničnog trokuta;
- ekviedral, u kojem su sva lica jednaka po dužini;
- ortocentrično kada visine imaju zajedničku točku presjeka;
- pravokutni ako su ravni kutovi na vrhu normalni;
- proporcionalno, sve bi visine su jednake;
- žičani okvir ako postoji sfera koja dodiruje rubove;
- incentrično, odnosno segmenti ispušteni iz vrha u središte upisane kružnice suprotnog lica imaju zajedničku točku presjeka; ova točka se naziva središte tetraedra.
Zadržimo se na pravilnom tetraedru čija su svojstva praktički ista.
Na temelju imena, možete razumjeti da se tako zove jer su lica pravilni trokuti. Svi rubovi ove figure su sukladni po duljini, a lica su sukladna po površini. Pravilni tetraedar je jedan od pet sličnih poliedara.
formule tetraedra
Visina tetraedra jednaka je umnošku korijena 2/3 i duljine ruba.
Zapremina tetraedra se nalazi na isti način kao i volumen piramide: kvadratni korijen od 2 podijeljen s 12 i pomnožen s duljinom brida u kocki.
Ostale formule za izračunavanje površine i polumjera kružnica prikazane su gore.
