Čak i iz osnovne škole, mnogi se ljudi sjećaju kako pronaći opseg bilo kojeg geometrijskog lika: samo saznajte duljinu svih njegovih strana i pronađite njihov zbroj. Opseg je ukupna duljina granica ravne figure. Drugim riječima, to je zbroj duljina njegovih stranica. Mjerna jedinica opsega mora odgovarati jedinici mjerenja njegovih strana. Formula za opseg poligona je P \u003d a + b + c … + n, gdje je P opseg, ali a, b, c i n su duljina svake od strana. Inače se izračunava opseg (ili opseg kružnice): koristi se formula p=2πr, gdje je r polumjer, a π je konstantan broj, približno jednak 3,14. Razmotrimo nekoliko jednostavnih primjera koji jasno pokazati kako pronaći perimetar. Uzmimo za primjer takve oblike kao što su kvadrat, pravokutnik, trokut, paralelogram i krug.
Kako pronaći opseg kvadrata
Kvadrat je pravilan četverokut u kojem su sve stranice i kutovi jednaki. Budući da su sve strane kvadrata jednake, zbroj duljina njegovih stranica može se izračunati pomoću formule P=4a, gdje je a duljina jedne od stranica. Dakle, opseg kvadrata sa stranom od 16,5 cm je P=416,5 \u003d 66 cm. Također možete izračunati opseg jednakostraničnog romba.
Kako pronaći opseg pravokutnika
Pravokutnik je četverokut čiji su svi kutovi jednaki 90 stupnjeva. Poznato je da su u takvoj slici kao što je pravokutnik, duljine stranica jednake u parovima. Ako su širina i visina pravokutnika iste duljine, onda se naziva kvadrat. Obično se duljina pravokutnika naziva najvećom od stranica, a širina najmanjom. Dakle, da biste dobili opseg pravokutnika, trebate udvostručiti zbroj njegove širine i visine: P=2(a + b), gdje je a visina, a b širina. Za pravokutnik čija je jedna strana duga 15 cm, a druga je široka 5 cm, dobivamo opseg jednak P=2(15 + 5)=40 cm.
Kako pronaći opseg trokuta
Trokut tvore tri segmenta koji se spajaju u točkama (vrhovima trokuta) koje ne leže na istoj liniji. Trokut se naziva jednakostraničan ako su mu sve tri stranice jednake, a jednakokračan ako postoje dvije jednake stranice. Da biste saznali opseg jednakostraničnog trokuta, potrebno je pomnožiti duljinu njegove stranice s 3: P \u003d 3a, gdje je a jedna od njegovih stranica. Ako strane trokuta nisu jednake jedna drugoj, potrebno je izvršiti operaciju zbrajanja: P \u003d a + b + c. Opseg jednakokračnog trokuta sa stranicama 33, 33 i 44 bit će jednak: P=33 + 33 + 44=110 cm.
Kako pronaći opseg paralelograma
Paralelogram je četverokut s par paralelnih suprotnih strana. Kvadrat, romb i pravokutnik suposebni slučajevi figure. Suprotne strane bilo kojeg paralelograma su jednake, stoga za izračunavanje njegovog perimetra koristimo formulu P \u003d 2 (a + b). U paralelogramu sa stranicama od 16 cm i 17 cm, zbroj stranica ili perimetra je P=2(16 + 17)=66 cm.
Kako pronaći opseg kruga
Krug je zatvorena ravna linija čije su sve točke smještene na jednakoj udaljenosti od središta. Opseg kruga i njegov promjer uvijek imaju isti omjer. Taj se omjer izražava kao konstanta, napisana slovom π i jednaka je otprilike 3,14159. Opseg kruga možete saznati množenjem polumjera s 2 i π. Ispada da će opseg kruga polumjera 15 cm biti jednak P=23, 1415915=94, 2477
