Fermatov teorem, njegova zagonetka i beskrajna potraga za rješenjem zauzimaju jedinstveno mjesto u matematici na mnogo načina. Unatoč činjenici da jednostavno i elegantno rješenje nikada nije pronađeno, ovaj problem je poslužio kao poticaj za brojna otkrića u teoriji skupova i prostih brojeva. Potraga za odgovorom pretvorila se u uzbudljiv proces natjecanja između vodećih svjetskih matematičkih škola, a otkrila je i ogroman broj samoukih ljudi s originalnim pristupima određenim matematičkim problemima.
Sam Pierre Fermat bio je izvrstan primjer upravo takve samouke osobe. Iza sebe je ostavio niz zanimljivih hipoteza i dokaza, ne samo u matematici, već i, primjerice, u fizici. Međutim, postao je poznat ponajviše zahvaljujući malom upisu na margine tada popularne "Aritmetike" starogrčkog istraživača Diofanta. Ovaj unos je naveo da je, nakon dugog razmišljanja, pronašao jednostavan i "uistinu čudesan" dokaz svog teorema. Ovaj teorem, koji je ušao u povijest kao "Fermatov posljednji teorem", navodi da se izraz x^n + y^n=z^n ne može riješiti ako je vrijednost n veća oddva.
Sam Pierre de Fermat, usprkos objašnjenju ostavljenom na marginama, nije ostavio za sobom nikakvo opće rješenje, dok su se mnogi koji su se zauzeli dokazivati ovaj teorem pred njim pokazali nemoćnima. Mnogi su pokušali graditi na dokazu ovog postulata koji je sam Fermat pronašao za konkretan slučaj kada je n jednako 4, ali se za druge opcije pokazalo neprikladnim.
Leonhard Euler je po cijenu velikih napora uspio dokazati Fermatov teorem za n=3, nakon čega je bio prisiljen odustati od traženja, smatrajući ga neperspektivnim. S vremenom, kada su nove metode za pronalaženje beskonačnih skupova uvedene u znanstveni promet, ovaj je teorem dobio svoje dokaze za raspon brojeva od 3 do 200, ali ga još uvijek nije bilo moguće riješiti općenito.
Fermatov teorem dobio je novi poticaj početkom 20. stoljeća, kada je objavljena nagrada od sto tisuća maraka onome tko pronađe njegovo rješenje. Potraga za rješenjem se neko vrijeme pretvorila u pravo natjecanje, u kojem su sudjelovali ne samo časni znanstvenici, već i obični građani: Fermatov teorem, čija formulacija nije podrazumijevala nikakvo dvostruko tumačenje, postupno je postao ništa manje poznat od Pitagorinog teorema., iz kojeg je, usput rečeno, jednom izašla.
Pojavom prvih strojeva za zbrajanje, a potom i moćnih elektroničkih računala, bilo je moguće pronaći dokaze ovog teorema za beskonačno veliku vrijednost n, ali općenito još uvijek nije bilo moguće pronaći dokaz. Međutim, initko nije mogao opovrgnuti ni ovaj teorem. S vremenom je interes za pronalaženjem odgovora na ovu zagonetku počeo jenjavati. To je uglavnom bilo zbog činjenice da su daljnji dokazi već bili na teorijskoj razini koja je bila izvan moći prosječnog čovjeka na ulici.
Neobičan kraj najzanimljivije znanstvene atrakcije pod nazivom "Fermatov teorem" bilo je istraživanje E. Wilesa, koje se danas prihvaća kao konačni dokaz ove hipoteze. Ako još uvijek ima onih koji sumnjaju u ispravnost samog dokaza, onda se svi slažu s ispravnošću samog teorema.
Unatoč činjenici da nije primljen nikakav "elegantan" dokaz Fermatovog teorema, njegova su pretraživanja dala značajan doprinos mnogim područjima matematike, značajno proširivši kognitivne horizonte čovječanstva.
