Da biste riješili probleme na opsežnu temu "Stereometrija", morate naučiti i analizirati puno elemenata i suptilnosti, u potpunosti proučiti sva svojstva figura, a također ne zaboraviti svojstva svih figura koje su uključene na tečaju "Planimetrija".
Među problemima trodimenzionalnih figura vrlo se često nalazi ispravna piramida, da biste ih lakše riješili, potrebno ju je dobro upoznati. Piramida se naziva pravilnom ako u osnovi ima pravilan poligon, a vrh je projiciran u središte baze. Baš dok proučavate ovaj poligon, čut ćete o apotemi.
Kao što ste već shvatili, u geometriji je koncept apoteme raširena pojava. Nemoguće je znati neke od dimenzija piramide, a da ih ne poznajemo. Sama riječ "apotema" je pojava koja nam je došla iz grčkog jezika, a prevodi se kao "odgađam".
Definicija
U planimetriji, apotema je okomica (i sama i njezina duljina) koja se povlači na stranu pravilnog poligona iz središta. U stereometrijiapotem piramide je visina u bočnoj plohi, koja je povučena do baze. Koristi se samo za pravilne piramide. Prema tome, apotem pravilne trokutaste piramide je visina njenog lica, koje je predstavljeno jednakokračnim trokutom.
Koja je uloga apoteme
Apothem je vrlo važan element piramide, jer se može koristiti za rješavanje velikog broja problema. Konkretno, bočna površina pravilne piramide jednaka je poluproizvodu opsega baze i apotema lica.
Sbp =(Pmainh)/2; h je apotema, to je njegova ključna uloga.
Ne brkajte s H (visina trodimenzionalne figure u stereometriji).
Također, zahvaljujući poznavanju apoteme, možete pronaći područje lica kao jednakokračni trokut.
Svojstva Apothema
Malo ih je, ali ih se ipak treba sjećati. Općenito, to su posljedice koje proizlaze iz definicije. Dakle, apotema u ispravnoj piramidi:
- Spušteno na stranu baze pod kutom od 90 stupnjeva.
- Dijeli stranu na kojoj je spušten na pola, jer je to visina u jednakokračnom / jednakostraničnom trokutu i, u kombinaciji, medijana.
U pravilnoj piramidi, sve apoteme su jednake, budući da su sve njene bočne strane također iste. Prilikom pronalaženja duljine apoteme, morat ćete koristiti i svojstva poligona i svojstva poliedra. Kako pronaći brojčanu vrijednost apoteme u ispravnoj piramidi?
Kako pronaći apotemu piramide
Može se pronaći primjenom svih prethodno stečenih znanja, to je svesamo nekoliko primjera:
- Ako su bočni rub i osnovna strana poznati. Budući da apotema dijeli stranu baze na pola i tvori s njom kut od 90 stupnjeva, neće vam biti teško pronaći ga iz pravokutnog trokuta pomoću Pitagorinog teorema. Također možete pronaći apotemu koristeći poznavanje omjera u pravokutnom trokutu.
- Ako znate polumjer upisane kružnice u podnožju pravilne piramide i visinu cijelog lika. Polumjer povučen u točku tangente okomit je na tangentu, a apotema je okomita na onu stranu baze (koja je tangenta na upisanu kružnicu). Visina lika je okomita na bazu i pada u središte kruga upisanog u bazu piramide. Posljedično, polumjer i visina lika su krakovi i tvore pravi kut, a zajedno s apotemom i pravokutni trokut. I opet, koristeći Pitagorin teorem ili kroz omjere u pravokutnom trokutu, lako možete pronaći apotemu.
Također ako je zadana površina lica i poznata je baza
U svakom slučaju, prilikom pronalaženja apoteme, morat ćete zapamtiti sve osnovne zakone i pravila planimetrije. Ako su neki elementi s ovog popisa nepoznati, tada možete raditi s tim parametrima i, postupno pronalazeći gore navedene podatke, neće vam biti teško pronaći apotemu. Nadamo se da vam je naš članak pomogao da savladate tako zanimljivu temu.
