Gravitacijske sile su jedna od četiri glavne vrste sila koje se manifestiraju u svoj svojoj raznolikosti između različitih tijela kako na Zemlji tako i izvan nje. Osim njih, razlikuju se i elektromagnetski, slabi i nuklearni (jaki). Vjerojatno je upravo njihovo postojanje čovječanstvo shvatilo na prvom mjestu. Sila privlačenja sa Zemlje poznata je od davnina. Međutim, prošla su cijela stoljeća prije nego što je osoba pogodila da se ovakva interakcija događa ne samo između Zemlje i bilo kojeg tijela, već i između različitih objekata. Prvi koji je shvatio kako djeluju gravitacijske sile bio je engleski fizičar I. Newton. On je bio taj koji je zaključio sada dobro poznati zakon univerzalne gravitacije.
Formula gravitacijske sile
Newton je odlučio analizirati zakone po kojima se planeti kreću u sustavu. Kao rezultat toga, došao je do zaključka da je rotacija nebeskatijela oko Sunca moguće je samo ako između njega i samih planeta djeluju gravitacijske sile. Shvativši da se nebeska tijela razlikuju od drugih objekata samo po svojoj veličini i masi, znanstvenik je izveo sljedeću formulu:
F=f x (m1 x m2) / r2, gdje je:
- m1, m2 su mase dvaju tijela;
- r – udaljenost između njih u pravoj liniji;
- f je gravitacijska konstanta, čija je vrijednost 6,668 x 10-8 cm3/g x sec 2.
Dakle, može se tvrditi da se bilo koja dva objekta međusobno privlače. Rad gravitacijske sile u svojoj veličini izravno je proporcionalan masama ovih tijela i obrnuto proporcionalan udaljenosti između njih, na kvadrat.
Značajke primjene formule
Na prvi pogled čini se da je korištenje matematičkog opisa zakona privlačnosti prilično jednostavno. No, ako malo bolje razmislite, ova formula ima smisla samo za dvije mase čije su dimenzije zanemarive u odnosu na udaljenost između njih. I to toliko da se mogu uzeti za dva boda. Ali što kada je udaljenost usporediva s veličinom tijela, a ona sama imaju nepravilan oblik? Podijelite ih na dijelove, odredite gravitacijske sile između njih i izračunajte rezultantu? Ako je tako, koliko bodova treba uzeti za izračun? Kao što vidite, nije tako jednostavno.
A ako uzmemo u obzir (sa gledišta matematike) da je točkanema dimenzije, onda se ova situacija čini potpuno beznadnom. Srećom, znanstvenici su u ovom slučaju smislili način izračunavanja. Koriste se aparaturom integralnog i diferencijalnog računa. Bit metode je da je objekt podijeljen na beskonačan broj malih kockica čije su mase koncentrirane u njihovim središtima. Zatim se sastavlja formula za pronalaženje rezultantne sile i primjenjuje se granični prijelaz, pomoću kojeg se volumen svakog sastavnog elementa smanjuje na točku (nulu), a broj takvih elemenata teži beskonačnosti. Zahvaljujući ovoj tehnici dobiveni su neki važni zaključci.
- Ako je tijelo kugla (sfera), čija je gustoća jednolična, onda ono privlači bilo koji drugi predmet k sebi kao da je sva njegova masa koncentrirana u njegovom središtu. Stoga se, uz neku grešku, ovaj zaključak može primijeniti i na planete.
- Kada je gustoća objekta karakterizirana središnjom sfernom simetrijom, on stupa u interakciju s drugim objektima kao da mu je cijela masa u točki simetrije. Dakle, ako uzmemo šuplju loptu (na primjer, nogometnu loptu) ili nekoliko lopti ugniježđenih jedna u drugu (kao matrjoške), tada će ona privući druga tijela na isti način kao što bi to učinila materijalna točka, s ukupnom masom i nalazi se u centru.
