Fizika krutog tijela proučava mnoge različite vrste kretanja. Glavni su translacijsko kretanje i rotacija duž fiksne osi. Postoje i njihove kombinacije: slobodne, ravne, krivocrtne, jednoliko ubrzane i druge varijante. Svaki pokret ima svoje karakteristike, ali, naravno, među njima ima sličnosti. Razmotrite kakav se pokret naziva rotacijskim i navedite primjere takvog kretanja, povlačeći analogiju s translacijskim kretanjem.
Zakoni mehanike na djelu
Na prvi pogled čini se da rotacijski pokret, čije primjere promatramo u svakodnevnim aktivnostima, krši zakone mehanike. Što se može sumnjati u ovo kršenje i koji zakoni?
Na primjer, zakon inercije. Svako tijelo, kada na njega ne djeluju neuravnotežene sile, mora ili mirovati ili obavljati jednoliko pravocrtno gibanje. Ali ako globus pritisnete bočno, on će se početi rotirati. Inajvjerojatnije bi se vrtio zauvijek da nije trenja. Poput sjajnog primjera rotacijskog gibanja, globus se neprestano rotira, nitko ga ne primijeti. Ispada da prvi Newtonov zakon u ovom slučaju ne vrijedi? Nije.
Što se kreće: točka ili tijelo
Rotacijsko kretanje se razlikuje od kretanja naprijed, ali postoji mnogo zajedničkog između njih. Vrijedno je usporediti i uspoređivati ove vrste, razmotriti primjere translacijskog i rotacijskog gibanja. Za početak, treba strogo razlikovati mehaniku materijalnog tijela i mehaniku materijalne točke. Prisjetimo se definicije translacijskog kretanja. To je takvo kretanje tijela, u kojem se svaka njegova točka kreće na isti način. To znači da sve točke fizičkog tijela u svakom pojedinom trenutku vremena imaju istu brzinu po veličini i smjeru i opisuju iste putanje. Stoga se translacijsko gibanje tijela može smatrati gibanjem jedne točke, odnosno gibanjem njegova središta mase. Ako druga tijela ne djeluju na takvo tijelo (materijalnu točku), onda ono miruje, ili se kreće pravocrtno i jednoliko.
Usporedba formula za izračun
Primjeri rotacijskog gibanja tijela (globus, kotač) pokazuju da rotaciju tijela karakterizira kutna brzina. Označava pod kojim će se kutom okretati u jedinici vremena. U tehnici se kutna brzina često izražava u okretajima u minuti. Ako je kutna brzina konstantna, onda možemo reći da se tijelo rotira jednoliko. Kadakutna brzina raste jednoliko, tada se rotacija naziva jednoliko ubrzana. Sličnost zakona translacijskog i rotacijskog gibanja vrlo je značajna. Razlikuju se samo slovne oznake, a formule za izračun su iste. To se jasno vidi u tablici.
| Pokret naprijed | Rotacijsko kretanje | |
|
Brzina v Put s Vrijeme t Ubrzanje a |
Ugaona brzina ω Ugaoni pomak φ Vrijeme t Ugaono ubrzanje ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Svi zadaci u kinematici translacijskog i rotacijskog gibanja rješavaju se na sličan način pomoću ovih formula.
Uloga adhezijske sile
Razmotrimo primjere rotacijskog gibanja u fizici. Uzmimo kretanje jedne materijalne točke – teške metalne kugle s kugličnog ležaja. Je li moguće natjerati da se kreće u krug? Ako gurnete loptu, ona će se otkotrljati u ravnoj liniji. Loptu možete voziti po obodu, podupirući je cijelo vrijeme. Ali treba samo ukloniti ruku i nastavit će se kretati u ravnoj liniji. Iz ovoga slijedi zaključak da se točka može kretati po kružnici samo pod djelovanjem sile.
Ovo je kretanje materijalne točke, ali je u čvrstom tijelu nematočka, ali set. One su međusobno povezane, jer na njih djeluju kohezivne sile. Upravo te sile drže točke u kružnoj orbiti. U nedostatku kohezivne sile, materijalne točke rotirajućeg tijela razletjele bi se poput prljavštine koja leti s kotača koji se vrti.
Linearne i kutne brzine
Ovi primjeri rotacijskog gibanja omogućuju nam da povučemo još jednu paralelu između rotacijskog i translacijskog kretanja. Tijekom translacijskog gibanja sve se točke tijela gibaju u određenom trenutku istom linearnom brzinom. Kada se tijelo rotira, sve njegove točke kreću se istom kutnom brzinom. U rotacijskom kretanju, čiji su primjeri žbice rotirajućeg kotača, kutne brzine svih točaka rotirajućih žbica bit će iste, ali će linearne brzine biti različite.
Ubrzanje se ne računa
Prisjetimo se da u ravnomjernom kretanju točke duž kružnice uvijek postoji ubrzanje. Takvo ubrzanje naziva se centripetalno. Pokazuje samo promjenu smjera brzine, ali ne karakterizira promjenu brzine po modulu. Stoga možemo govoriti o jednolikom rotacijskom gibanju s jednom kutnom brzinom. U inženjerstvu, s ravnomjernom rotacijom zamašnjaka ili rotora električnog generatora, kutna brzina se smatra konstantnom. Samo konstantan broj okretaja generatora može osigurati konstantan napon u mreži. A ovaj broj okretaja zamašnjaka jamči miran i ekonomičan rad stroja. Tada je rotacijsko gibanje, čiji su primjeri navedeni gore, karakterizirano samo kutnom brzinom, bez uzimanja u obzir centripetalnog ubrzanja.
Sila i njezin trenutak
Postoji još jedna paralela između translacijskog i rotacijskog kretanja - dinamička. Prema drugom Newtonovom zakonu, ubrzanje koje primi tijelo definira se kao podjela primijenjene sile s masom tijela. Tijekom rotacije, promjena kutne brzine ovisi o sili. Doista, pri zavrtanju matice, odlučujuću ulogu ima rotacijsko djelovanje sile, a ne mjesto na kojem se ta sila primjenjuje: na samu maticu ili na ručku ključa. Dakle, pokazatelj sile u formuli za translatorno gibanje tijekom rotacije tijela odgovara pokazatelju momenta sile. Vizualno se to može prikazati u obliku tablice.
| Pokret naprijed | Rotacijsko kretanje |
| Power F |
Moment sile M=Fl, gdje je l - snaga ramena |
| Rad A=Fs | Posao A=Mφ |
| Snaga N=Fs/t=Fv | Snaga N=Mφ/t=Mω |
Masa tijela, njegov oblik i moment inercije
Gornja tablica ne uspoređuje se prema formuli Newtonovog drugog zakona, jer to zahtijeva dodatno objašnjenje. Ova formula uključuje pokazatelj mase, koji karakterizira stupanj inercije tijela. Kada se tijelo rotira, njegova tromost ne karakterizira njegova masa, već je određena takvom količinom kao što je moment tromosti. Ovaj pokazatelj izravno ovisi ne toliko o tjelesnoj težini koliko o njegovom obliku. Odnosno, bitno je kako je masa tijela raspoređena u prostoru. Tijela raznih oblika ćeimaju različite vrijednosti momenta inercije.
Kada se materijalno tijelo okreće oko kružnice, njegov moment inercije bit će jednak umnošku mase rotirajućeg tijela i kvadrata polumjera osi rotacije. Ako se točka pomakne dvostruko dalje od osi rotacije, tada će se moment inercije i stabilnost rotacije povećati četiri puta. Zato se zamašnjaci prave veliki. Ali također je nemoguće previše povećati polumjer kotača, jer se u tom slučaju povećava centripetalno ubrzanje točaka njegovog ruba. Kohezivna sila molekula koja tvori ovo ubrzanje može postati nedovoljna da ih zadrži na kružnom putu i kotač će se srušiti.
Konačna usporedba
Prilikom povlačenja paralele između rotacijskog i translacijskog gibanja, treba razumjeti da tijekom rotacije ulogu mase tijela ima moment inercije. Tada će dinamički zakon rotacijskog gibanja, koji odgovara drugom Newtonovom zakonu, reći da je moment sile jednak umnošku momenta inercije i kutnog ubrzanja.
Sada možete usporediti sve formule osnovne jednadžbe dinamike, momenta i kinetičke energije u translacijskom i rotacijskom gibanju, čiji su primjeri izračuna već poznati.
| Pokret naprijed | Rotacijsko kretanje |
|
Osnovna jednadžba dinamike F=ma |
Osnovna jednadžba dinamike M=Ią |
|
Impuls p=mv |
Impuls p=Iω |
|
Kinetička energija Ek=mv2 / 2 |
Kinetička energija Ek=Iω2 / 2 |
Progresivni i rotacijski pokreti imaju mnogo zajedničkog. Potrebno je samo razumjeti kako se fizičke veličine ponašaju u svakoj od ovih vrsta. Prilikom rješavanja problema koriste se vrlo slične formule čija je usporedba data gore.
