Volume je fizička veličina koja je svojstvena tijelu s dimenzijama različitim od nule duž svakog od tri smjera prostora (svi stvarni objekti). Članak razmatra odgovarajući izraz za cilindar kao primjer formule volumena.
Zapremina tijela
Ova fizička veličina pokazuje koji dio prostora zauzima ovo ili ono tijelo. Na primjer, volumen Sunca je mnogo veći od ove vrijednosti za naš planet. To znači da prostor koji pripada Suncu, u kojem se nalazi tvar ove zvijezde (plazma), premašuje zemaljsko prostorno područje.
Zapremina se mjeri u kubičnim jedinicama duljine, u SI je metrima kubirani (m3). U praksi se volumeni tekućih tijela mjere u litrama. Male količine mogu se izraziti u kubičnim centimetrima, mililitrima i drugim jedinicama.
Za izračunavanje volumena, formula će ovisiti o geometrijskim značajkama predmetnog objekta. Na primjer, za kocku, ovo je trostruki proizvod duljine njegovih rubova. U nastavku ćemo razmotriti lik cilindra i odgovoriti na pitanje kako pronaći njegov volumen.
Koncept cilindra
U pitanju je brojkaje prilično teško. Prema geometrijskoj definiciji, to je površina nastala paralelnim pomicanjem ravne (generatrise) duž neke krivulje (direktrise). Generatorica se također naziva generatricom, a direktrisa se također naziva vodičem.
Ako je direktrisa kružnica, a generatoratrika okomita na nju, tada se rezultirajući cilindar naziva okruglim i ravnim. O tome će se dalje raspravljati.
Cilindar ima dvije baze koje su paralelne jedna s drugom i povezane cilindričnom površinom. Ravna crta koja prolazi središtima dviju baza naziva se os kružnog cilindra. Sve točke na slici su na istoj udaljenosti od ove prave, što je jednako polumjeru baze.
Okrugli ravni cilindar jedinstveno je definiran s dva parametra: polumjerom baze (R) i razmakom između baza - visinom H.
formula volumena cilindra
Za izračunavanje površine prostora koji zauzima cilindar, dovoljno je znati njegovu visinu H i polumjer baze R. Tražena jednakost u ovom slučaju izgleda ovako:
V=piR2H, ovdje pi=3, 1416
Razumijevanje ove formule volumena je jednostavno: budući da je visina okomita na baze, ako je pomnožite s površinom jedne od njih, dobit ćete željenu vrijednost V.
Izračun zapremine bačve
Na primjer, riješimo sljedeći problem: odredimo koliko će vode stati u bačvu s promjerom dna od 50 cm i visinom od 1 metar.
Polumjer cijevi je R=D/2=50/2=25 cm. Zamjenjujemo podatke u formulu, dobivamo:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Budući da je 1 l=1 dm3=1000 cm3, dobivamo:
V=196350/1000=196,35 litara.
To jest, gotovo 200 litara vode može se uliti u bačvu.
