Ruski abakus vjerno služi ljudima više od pet stoljeća, pomažući bržem izvođenju jednostavnih aritmetičkih operacija. Zgodno je i brzo od njih zbrajati prihode i oduzimati troškove. Tehnike koje pojednostavljuju množenje nisu bile dane svima i često su bile zamijenjene uobičajenim zbrajanjem, a dijeljenje je bilo sudbina "odabranih" i na papiru se izvodilo mnogo brže.
Računi u principu rade samo s pozitivnim brojevima, a ako postoji potreba da se uzme u obzir višak rashoda nad prihodima (gubicima), tada se izračuni provode po modulu broja. Odgovarajući znak se pamti ili zapisuje na papir, a u potrebnom trenutku se ubacuje u broj. Prilikom množenja i dijeljenja, konac (žica, šipka, šipka) s 4 kosti - separator pražnjenja (u daljnjem tekstu RR) se ne uzima u obzir, čak i ako morate raditi s razlomcima (oni se pretvaraju u cijele brojeve, a nakon što su izračuni završeni, izvodi se obrnuti postupak).
Ruski abakus - povijest
Pa što je to? Ruski abakus je najjednostavniji mehanički uređaj zaobavljanje proračuna. To su zbrajanje, oduzimanje, dijeljenje i množenje. Postoje dvije teorije o pojavi računa u Rusiji:
- Posudivši ih od Kineza preko posrednika u osobi Tatar-Mongola u XIV stoljeću nove ere. Samo stoljeće prije pojave drvenih računa naših "predaka" u Kini, oni su dobili konačni oblik uređaja za brojanje. Istina, imali su 8, a ne deset kategorija i 7 kostiju, razdvojenih pregradom u omjeru 5 i 2. Ali samo neka ruska osoba poboljša nešto - rezultat poboljšanja će se razlikovati od izvora poput neba i zemlje.
- Prema drugoj teoriji, jednostavni abakus je istinski ruski izum. Oni se upravo temelje na decimalnom brojevnom sustavu (u Kini je u to vrijeme usvojen kvinar), koji je nastao u moskovskoj državi, uključujući od 16. stoljeća proširio se na monetarnu sferu. Postoje dokumentirane reference na "broj ploča" (16. stoljeće).
Kao što je bilo u stvarnosti, povijest šuti. Ali brojanje "daske" sve do sredine 17. stoljeća (sve dok nije pobijedilo) natjecalo se s europskim sustavom brojanja na obloženim pločama kao što je abakus, gdje se to radilo pomoću kamenčića ili posebnih žetona.
Kako brojati?
Uzorak je stari drveni abakus. Imaju 12 poprečnih šipki (PP odvaja gornjih 8 od donjih 3) s deset bijelih zglobova, osim dva crna u sredini za njih 11 (4 zgloba na PP). Dakle, ruski abakus može popraviti bilo koji broj do 10 milijuna. I akoisključi PP, zatim do 10 milijardi.
Dakle, kako računati na račune? Odgađanje brojeva vrši se pomicanjem kostiju iz desne u lijevu poziciju, a kod upisivanja 10 kostiju s lijeve strane se uklanjaju u prvobitni položaj. U sljedećem pražnjenju samo se jedna kost prenosi u lijevi položaj. RR odvaja cijele brojeve (odozgo) od njihovih desetina, stotih i tisućinki, odnosno, i ne sudjeluje u izračunima (prije se koristio za obračun "pola", što je bilo jednako ½ "novca" ili ¼ kopeck).
Računovodstveni računi
Postali su rašireni u 19.-20. stoljeću, sve dok ih nisu potisnuli EKVM-i (računala s elektroničkom tipkovnicom). Inače, strojevi za zbrajanje, koji su brojili puno brže, to nisu mogli, ali rad na njima zahtijevao je posebnu i prilično složenu obuku za ovladavanje vještinama rada na njima, za razliku od brojanja koje je bilo višestruko lakše i brže naučiti raditi na.
Zapravo, umijeće rada na računovodstvenim računima je znati sve načine da se postigne točan rezultat radnji razlaganjem općeg na privatne, lakše operacije. Na primjer, množenje s 25 zamjenjuje se množenjem sa 100 i dijeljenjem rezultata s 2 dvaput uzastopno. Ili se i množenje i dijeljenje s bilo kojim stepenom 2 obavlja u uzastopnim odgovarajućim operacijama, čiji je broj jednak toj potenciji.
Kako računati na račune? Još jedan primjer. Množenje dvoznamenkastim brojem od istih znamenki "AA"(11, 22 i tako dalje) zamjenjuje se množenjem s "A", pomicanjem rezultata za jednu znamenku gore (množenjem s 10) i dodavanjem ovog zbroja prethodnom. Brzina izračuna, kao i njegova upotreba posebnih tehnika, ovise o iskustvu i obučenosti osobe koja radi na računima, načinu njegove obuke.
Dodatak
Dodavanje računa je najlakša operacija. Upisuje se prvi broj, zatim mu se dodaju zglobovi prstiju koji označava treći i tako dalje. Mora se poštivati samo jedan uvjet. Ako nema dovoljno kostiju da ih premjestimo u lijevi red, toliko kostiju treba ostaviti u ovom redu, nakon čega jednu kost treba pomaknuti ulijevo na gornjem štapu. Izvršenje se odvija od vrha do dna (profesionalci mogu i obrnuto) i dodaju se samo jednake znamenke (jedinice, desetice s deseticama i tako dalje).
Oduzimanje
Kako se oduzima abak? Sjećajući se da abakus ne radi s negativnim brojevima, uvijek se mora imati na umu da se oduzimanje vrši od većeg broja. A ako trebate učiniti suprotno, onda se manje oduzima od većeg, a znak se pamti ili zapisuje. Oduzimanje u ruskim računima vrši se od vrha do dna, odnosno od najviših do najnižih znamenki. Na odgovarajućoj žici se udesno odbacuje potreban broj kostiju, a ako ih nema dovoljno, onda se jedna kost prebacuje udesno u najvišoj znamenki, a na ovoj žici sve se prenosi ulijevo i traženi broj se uklanja s njih s desne strane.
Množenje
Sada o množenju na abakusu. antički abakusdoprinose povećanju brzine izvođenja radnji množenja, što znatno premašuje brzinu izvođenja istih radnji na papiru. U praksi, množenje je opetovano zbrajanje željenog sa samim sobom u brojčanom smislu. Neki savjeti:
- Bolje je uzeti veći broj kao osnovu, tada će se izvesti manje operacija. Množenje počinje od najniže znamenke i ide prema gore.
- Broj se dodaje samome sebi onoliko puta koliko broj u ovoj znamenki "znači" (o načinima smanjenja broja ovih operacija raspravljat ćemo na kraju ovog odjeljka). Prilikom prijelaza na sljedeću znamenku, rezultat se prenosi za jedan štap više (pomnožen s 10). I opet isti postupak. Ako u pražnjenju postoji "0", tada dolazi do prijenosa na stariji štap, ali zbrajanja ne, te je potrebno prijeći na daljnji postupak množenja.
- Razlomni brojevi se množe kao cijeli brojevi, a odgovarajući separator stavlja se kao rezultat svih ručnih radnji na papiru.
Metode koje pojednostavljuju proces množenja:
- Na 4 - dvostruko udvostručenje.
- Za 5 - pomaknite jednu znamenku više i rezultat podijelite s 2.
- Za 6 - pomnožite s 5 plus početni broj.
- Dana 7 - trostruko udvostručenje i minus početni broj.
- Na 9 - prenesite jednu znamenku više i minus početni broj.
Divizija
Kako se množenje zamjenjuje ponovljenim zbrajanjem, tako je dijeljenje na računima stalno oduzimanje. Sve počinje na vrhu i ide dolje. Pomaknite broj udesnoudubljenja jednaka djelitelju (svaki put kada uspije na najgornjoj žici, jedna pločica se pomiče ulijevo) sve dok s lijeve strane ne bude udubljenja koja su manja od broja kojim se vrši dijeljenje (djelitelj).
Tada je sljedeći bit povezan s procesom. A ako kosti ostanu u prethodnoj žici, tada se djelitelj već oduzima od dvoznamenkastog broja. Ako ne, onda kao i prije. Ako u najnižoj kategoriji oduzimanje prolazi bez ostatka kostiju s lijeve strane, tada se podjela vrši bez ostatka. Ako su s lijeve strane ostale kosti, tada se u slučaju neobaveznog primitka razlomka kao rezultat, ostatak zanemaruje, a ako ga je obavezno primiti, tada se oduzimanje nastavlja na traženu točnost na trakama ispod PP, označavajući frakcijski separator na papiru. Slično, vrši se podjela na dvoznamenkaste, troznamenkaste (itd.) brojeve, samo prvo oduzimanje dolazi od dvije, tri i tako dalje viših znamenki.
Kako pojednostaviti dijeljenje?
Metode koje olakšavaju podjelu:
- Na 2 - proces se odvija obrnutim redoslijedom - odozdo prema gore. Na svakom štapu se odbacuje polovica kostiju, a odbacuje se i "dodatak", ako je neparan broj. U nižoj kategoriji, 5 kostiju se za to prenosi lijevo.
- Po 4 - dvostruko dijeljenje s 2.
- Za 5 - prenesite cijeli niz broj jedan prema dolje (podijelite s 10) i pomnožite ga s 2.
- S 8 - dijeljenje s 2 tri puta.
- Na 9 - prenesite jednu znamenku više i minus početni broj.
Poboljšanje
Tijekom četvrt tisućljeća popularnosti i praktične potrebe, abakus je u više navrata pokušavao (često uspješno) poboljšati ruski abakus. Usredotočimo se samo na jedan od njih. Godine 1828., general bojnik F. M. Svobodsky predočio je odgovarajućim vlastima uređaj za brojanje koji ne samo da je provodio uobičajene ruske radnje brojanja, već je prilično brzo izvlačio kubne korijene, podigao brojeve na stepen, izračunavao složene kamate i tako dalje. To je postignuto samo metodama zbrajanja i oduzimanja uz fiksiranje međurezultata na posebnom polju računa. Međutim, komisija je bila toliko impresionirana brzinom dobivanja željenog rezultata da je preporučila ovaj uređaj za proizvodnju i uvođenje posebnog tečaja u vojnim ustanovama. Ali stvar nije došla do stvarne provedbe odluke.
Trenutno se u Rusiji abakus koristi samo kao muzejski eksponat ili obiteljsko naslijeđe. Vrlo rijetko, ako ih netko ima u kući, mlađe generacije mogu koristiti za valjanje po podu, a starije za masažu stopala ili leđa. Ali uzalud! U modernoj Kini, "Suanpan" se uči učenicima osnovne škole, jer se vjeruje da se dijete koje je savladalo ovu metodu brojanja bolje i brže razvija, a koje nije naučilo raditi na ovom drevnom uređaju.
