Trokut je geometrijski lik koji ima tri točke povezane linijama koje ne leže na jednoj ravnoj liniji u ravnini. Vrhovi trokuta su točke na bazi uglova, a linije koje ih povezuju nazivaju se stranicama trokuta. Za određivanje površine takve figure često se koristi unutarnji prostor trokuta.
Klasifikacija
Pored trokuta s nejednakim stranicama, postoje i jednakokračni trokuti, odnosno koji imaju dvije identične stranice. Zovu se bočne, a druga strana naziva se baza figure. Postoji još jedna vrsta takvih poligona - jednakostranični. Sve tri strane su iste dužine.
Trokuti imaju sustav mjerenja stupnjeva. Ove figure mogu imati različite kutove, pa su klasificirane na sljedeći način:
- Pravokutni - koji ima kut od 90 stupnjeva. Dvije strane koje su susjedne ovom kutu nazivaju se katetama, a treća hipotenuza;
- Oštri trokuti su trokuti čiji svi oštri kutovi ne prelaze 90stupnjeva;
- Tup - jedan kut veći od 90 stupnjeva.
Definicija i parametri trokuta
Kao što je već napomenuto, trokut je jedan od tipova poligona koji ima tri vrha i isti broj linija koje ih povezuju. Linije se obično označavaju na isti način: uglovi su malim latiničnim slovima, a suprotne strane svake su odgovarajućim velikim slovom.
Ako zbrojite sve kutove trokuta, dobit ćete zbroj od 180 stupnjeva. Da biste saznali unutarnji kut, trebate oduzeti vanjski kut trokuta od 180 stupnjeva. Da bismo saznali koliko je jednak vanjski kut, vrijedi dodati dva unutarnja kuta odvojena od njega.
U svakom trokutu, bilo da ima oštre ili tupe kutove, najveća stranica je suprotna velikom kutu. Ako su linije između vrhova jednake, tada je svaki kut jednak 60 stupnjeva.
Trokut pod kutom
Tupi kut trokuta uvijek je veći od kuta od 90 stupnjeva, ali manji od pravog kuta. Dakle, tupi kut je između 90 i 180 stupnjeva.
Postavlja se pitanje: postoji li u takvoj slici više od jednog tupog kuta? Odgovor je na površini: ne, jer zbroj kutova mora biti manji od 1800. Ako su dva kuta, na primjer, svaki od 95 stupnjeva, onda jednostavno nema mjesta za treći.
Dva tupa poligona su jednaka:
- ako su im obje strane i kut između njih jednaki;
- ako je jedna strana i dva ugla,susjedni su jednaki;
- ako su tri strane tupokutnih trokuta jednake.
Izvanredne tupokutne linije
U svim trokutima s tupim kutovima postoje linije koje se nazivaju divnim. Prva je visina. To je okomica s jednog od vrhova na odgovarajuću stranu. Sve visine se sudaraju u točki, koja se naziva ortocentar. U trokutu s tupim kutovima bit će izvan same figure. Što se tiče oštrih kutova, centar je u samom trokutu.
Još jedna linija je medijan. Ovo je crta povučena od vrha prema sredini odgovarajuće strane. Sve medijane konvergiraju se u trokut, a mjesto njihove kombinacije je težište takvog poligona.
Simetrala - pravac koja dijeli napola oba tupa kuta i ostatak. Presjek tri takve linije uvijek se događa samo u samoj slici i definira se kao središte kružnice upisane u trokut.
Zauzvrat, središte kružnice opisane oko figure može se dobiti iz tri središnje okomice. To su linije koje su ispuštene iz središta linija koje spajaju vrhove. Presjek triju srednjih okomica u trokutu s tupim kutovima je izvan figure.
