Svaka osoba tijekom svog života susreće se s tijelima koja su u jednom od tri agregatna stanja materije. Najjednostavnije agregacijsko stanje za proučavanje je plin. U članku ćemo razmotriti koncept idealnog plina, dati jednadžbu stanja sustava, a također ćemo obratiti pažnju na opis apsolutne temperature.
Plin stanje tvari
Svaki učenik ima dobru ideju o kojem agregatnom stanju govori kada čuje riječ "plin". Ova se riječ shvaća kao tijelo koje je sposobno zauzeti bilo koji volumen koji mu se daje. Nije u stanju zadržati svoj oblik, jer se ne može oduprijeti ni najmanjem vanjskom utjecaju. Također, plin ne zadržava volumen, što ga razlikuje ne samo od krutih tvari, već i od tekućina.
Poput tekućine, plin je fluidna tvar. U procesu gibanja čvrstih tijela u plinovima, ova potonja ometaju to gibanje. Rezultirajuća sila naziva se otpor. Njegova vrijednost ovisi obrzina tijela u plinu.
Jaki primjeri plinova su zrak, prirodni plin koji se koristi za grijanje domova i kuhanje, inertni plinovi (Ne, Ar) koji se koriste za punjenje reklamnih užarenih cijevi ili se koriste za stvaranje inertnog (neagresivnog, zaštitnog) okruženja pri zavarivanju.
Idealni plin
Prije nego pređete na opis zakona o plinu i jednadžbe stanja, trebali biste dobro razumjeti pitanje što je idealan plin. Ovaj koncept je uveden u molekularnu kinetičku teoriju (MKT). Idealan plin je svaki plin koji zadovoljava sljedeće karakteristike:
- Čestice koje ga tvore ne komuniciraju jedna s drugom osim u izravnim mehaničkim sudarima.
- Kao rezultat sudara čestica sa stijenkama posude ili između njih, njihova kinetička energija i zamah su očuvani, odnosno sudar se smatra apsolutno elastičnim.
- Čestice nemaju dimenzije, ali imaju konačnu masu, odnosno slične su materijalnim točkama.
Prirodno je da svaki plin nije idealan, već stvaran. Ipak, za rješavanje mnogih praktičnih problema ove su aproksimacije vrlo valjane i mogu se koristiti. Postoji opće empirijsko pravilo koje kaže: bez obzira na kemijsku prirodu, ako plin ima temperaturu iznad sobne temperature i tlak reda atmosferskog ili nižeg, tada se može smatrati idealnim s velikom točnošću i može se koristiti za opisivanje to.formula jednadžbe stanja idealnog plina.
Clapeyron-Mendelejev zakon
Prijelazi između različitih agregatnih stanja materije i procesa unutar jednog agregatnog stanja upravlja termodinamikom. Tlak, temperatura i volumen tri su veličine koje jedinstveno definiraju bilo koje stanje termodinamičkog sustava. Formula za jednadžbu stanja idealnog plina kombinira sve tri ove veličine u jednu jednakost. Napišimo ovu formulu:
PV=nRT
Ovdje P, V, T - tlak, volumen, temperatura, respektivno. Vrijednost n je količina tvari u molovima, a simbol R označava univerzalnu konstantu plinova. Ova jednakost pokazuje da što je veći umnožak tlaka i volumena, veći mora biti umnožak količine tvari i temperature.
Formula za jednadžbu stanja plina naziva se Clapeyron-Mendelejev zakon. Godine 1834. francuski znanstvenik Emile Clapeyron, sažimajući eksperimentalne rezultate svojih prethodnika, došao je do ove jednadžbe. Međutim, Clapeyron je koristio brojne konstante, koje je Mendeljejev kasnije zamijenio jednom - univerzalnom plinskom konstantom R (8, 314 J / (molK)). Stoga je u modernoj fizici ova jednadžba dobila ime po imenima francuskih i ruskih znanstvenika.
Ostali oblici jednadžbe
Iznad smo napisali Mendelejev-Clapeyronovu jednadžbu stanja za idealni plin u općeprihvaćenom ipogodan oblik. Međutim, u problemima u termodinamici često se može zahtijevati nešto drugačiji oblik. U nastavku su napisane još tri formule, koje izravno slijede iz napisane jednadžbe:
PV=NkBT;
PV=m/MRT;
P=ρRT/M.
Ove tri jednadžbe su također univerzalne za idealni plin, samo što se u njima pojavljuju takve veličine kao što su masa m, molarna masa M, gustoća ρ i broj čestica N koje čine sustav. Simbol kB ovdje označava Boltzmannovu konstantu (1, 3810-23J/K).
Boyle-Mariotteov zakon
Kada je Clapeyron sastavio svoju jednadžbu, temeljio se na plinskim zakonima koji su eksperimentalno otkriveni nekoliko desetljeća ranije. Jedan od njih je Boyle-Mariotteov zakon. Odražava izotermni proces u zatvorenom sustavu, zbog čega se mijenjaju makroskopski parametri poput tlaka i volumena. Ako stavimo T i n konstante u jednadžbu stanja idealnog plina, tada će plinski zakon poprimiti oblik:
P1V1=P2V 2
Ovo je Boyle-Mariotteov zakon, koji kaže da se proizvod tlaka i volumena čuva tijekom proizvoljnog izotermnog procesa. U ovom slučaju, same vrijednosti P i V se mijenjaju.
Ako nacrtate P(V) ili V(P), tada će izoterme biti hiperbole.
Zakoni Charlesa i Gay-Lussaca
Ovi zakoni matematički opisuju izobarične i izohorneprocesi, odnosno takvi prijelazi između stanja plinskog sustava, u kojima se zadržava tlak, odnosno volumen. Charlesov zakon može se matematički napisati na sljedeći način:
V/T=konst kada je n, P=konst.
Gay-Lussacov zakon je napisan na sljedeći način:
P/T=konst kada je n, V=konst.
Ako su obje jednakosti predstavljene u obliku grafa, tada ćemo dobiti ravne linije koje su nagnute pod nekim kutom na os x. Ova vrsta grafikona pokazuje izravnu proporcionalnost između volumena i temperature pri konstantnom tlaku i između tlaka i temperature pri konstantnom volumenu.
Napominjemo da sva tri razmatrana zakona o plinu ne uzimaju u obzir kemijski sastav plina, kao ni promjenu njegove količine materije.
Apsolutna temperatura
U svakodnevnom životu navikli smo koristiti Celzijevu temperaturnu ljestvicu, jer je ona zgodna za opisivanje procesa oko nas. Dakle, voda ključa na 100 oC i smrzava se na 0 oC. U fizici se ova ljestvica pokazuje nezgodnom, stoga se koristi takozvana apsolutna temperaturna ljestvica, koju je sredinom 19. stoljeća uveo Lord Kelvin. U skladu s ovom skalom, temperatura se mjeri u Kelvinima (K).
Vjeruje se da na temperaturi od -273,15 oC nema toplinskih vibracija atoma i molekula, njihovo kretanje prema naprijed potpuno prestaje. Ova temperatura u stupnjevima Celzija odgovara apsolutnoj nuli u Kelvinima (0 K). Iz ove definicijefizičko značenje apsolutne temperature slijedi: to je mjera kinetičke energije čestica koje čine materiju, na primjer, atoma ili molekula.
Osim gore navedenog fizičkog značenja apsolutne temperature, postoje i drugi pristupi razumijevanju ove količine. Jedan od njih je spomenuti Charlesov plinski zakon. Napišimo to u sljedećem obliku:
V1/T1=V2/T 2=>
V1/V2=T1/T 2.
Posljednja jednakost kaže da pri određenoj količini tvari u sustavu (na primjer, 1 mol) i određenom tlaku (na primjer, 1 Pa), volumen plina jedinstveno određuje apsolutnu temperaturu. Drugim riječima, povećanje volumena plina u ovim uvjetima moguće je samo zbog povećanja temperature, a smanjenje volumena ukazuje na smanjenje vrijednosti T.
Podsjetimo da, za razliku od temperature Celzijusa, apsolutna temperatura ne može biti negativna.
Avogadro princip i mješavine plinova
Pored gore navedenih zakona o plinu, jednadžba stanja idealnog plina također vodi do principa koji je otkrio Amedeo Avogadro početkom 19. stoljeća, a koji nosi njegovo prezime. Ovo načelo utvrđuje da je volumen bilo kojeg plina pri konstantnom tlaku i temperaturi određen količinom tvari u sustavu. Odgovarajuća formula izgleda ovako:
n/V=const kada je P, T=const.
Pisani izraz vodi do dobro poznatog u fizici idealnih plinova D altonovog zakona za plinske smjese. Ovajzakon kaže da je parcijalni tlak plina u smjesi jedinstveno određen njegovim atomskim udjelom.
Primjer rješavanja problema
U zatvorenoj posudi krutih stijenki koja sadrži idealan plin, uslijed zagrijavanja, tlak se povećao za 3 puta. Potrebno je odrediti konačnu temperaturu sustava ako je njegova početna vrijednost bila 25 oC.
Prvo, pretvorimo temperaturu iz stupnjeva Celzijusa u Kelvin, imamo:
T=25 + 273, 15=298, 15 K.
Budući da su stijenke posude krute, proces zagrijavanja se može smatrati izohoričnim. Za ovaj slučaj primjenjujemo Gay-Lussac zakon, imamo:
P1/T1=P2/T 2=>
T2=P2/P1T 1.
Dakle, konačna temperatura se određuje iz umnoška omjera tlaka i početne temperature. Zamjenom podataka u jednakost, dobivamo odgovor: T2=894,45 K. Ova temperatura odgovara 621,3 oC.
